duong nhien la 11 va 65 roi ban oi neu ko tic minh la ban hoc giot

gọi số đó là ab 

ab +ba = 11a + 11b chia het cho 11 

=> ab +ba chia het cho11 

nhớ tick cho mình nha

gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9) 
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu) 
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n² 
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*) 

do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11 
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11 
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận: 
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5 
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa 
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65 
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² ) 

gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9) 
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu) 
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n² 
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*) 

do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11 
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11 
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận: 
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5 
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa 
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65 
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² ) 

Gọi số cần tìm là ab.

Theo đề bào ta có:

\(ab+ba=c^2\)

\(10a+b+10b+a=c^2\)

\(11a+11b=c^2\)

\(11.\left(a+b\right)=c^2\)

Mà 11 là số nguyên tố nên a+b=11.

Với a=2=>b=9

...........

Chúc em học tốt^^

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có: ab + ba = x² (x thuộc N*)

=> (10a + b) + (10b + a) = x²

=> 10a + b + 10b + a = x²

=> 11a + 11b = x²

=> 11.(a + b) = x²

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11.k² (k thuộc N*)

Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(1\le a+b\le18\)=> a + b = 11

Giả sử a > b => a = 9; b = 2 hoặc a = 8; b = 3 hoặc a = 7; b = 4 hoặc a = 6; b = 5

Vậy số cần tìm là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92

ban thieu roi den 8 dap an lan

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số đọc ngược lại không đổi sẽ có dạng là abba  (a khác 0)

Theo bài ra là số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 nên tận cùng là 0 hoặc 5

Mà điều kiện a khác 0=>a bằng 5 nên có dạng 5bb5 

Nếu số tự nhiên 5bb5 là số chính phương thì b =2

=>Số đó là 5225

Kết luận :số đó là 5225

Mk là Cô nàng cá tính 999 đấy nhé, tự làm bài thôi 

Số đó là : 29 

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là  ab  theo bài ra ta có :

                             ab  + ba  = \(A^2\)

              \(10a+b+10b+a=A^2\)

                        \(11a+11b=A^2\) 

                       \(11.\left(a+b\right)=A^2\)

   Vì  \(11\) là số nguyên tố nên  \(a+b=11\)

Vậy số cần tìm là : 29 ; 92 ; 83 ; 38 ; 74 ; 47 ; 56 ; 65 

Gọi số cần tìm là ab

ta có ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b)

Vì số chính phương là bằng bình phương của 1 số nên 11 (a+b)=11 . 11 

                Vậy a+b = 11

Mà ab là số có 2 chữ số nên ta có a+ b = 2 +9 = 7+4 =8+3=5+6

Vậy ta đc các số 74 , 47 , 38 , 83 , 92 ,29, 56,65

3. 

Gọi số cần tìm là : abcde 

 abcdex4=edcba. 
Ta có a phải là số chẵn. 
Và a<hoặc=2.

Vì  nếu a>2 thì 4a>10.

Dẫn đến số có 6 chữ số.

Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a). 
Xét b. 
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b

Nên b là số lẻ.nên b=1.

Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7. 
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra) 

Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.

Vậy số cần tìm là: 21978

ngoc nguyen minh oi 4 chu so co ma

to co 4 chu so co ma