Ta có:  AB:AC=3:4 => \(\frac{AB}{3}\)=\(\frac{AC}{4}\)=>\(\frac{AB^2}{9}\)=\(\frac{AC^2}{16}\)=\(\frac{AB^2+AC^2}{9+16}\)=\(\frac{25}{25}\)=1

=> AB=3; AC=4 Mà AH=(AB+AC):2 =>AH=3,5

Ta có 

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{100}{25}=4\Rightarrow AB=6;AC=8\)cm

Mặt khác \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BC.AH\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)

Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{100}{25}=4\Rightarrow AB=6cm;AC=8cm\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

* Áp dụng hệ thức AH^2 = AB . AC 

=> AH^2 = 48 => AH = 4\(\sqrt{3}\)cm

AC=8cm

AB=6cm

ta có: AH.BC=AC.AB

        AH.10=8.6

        AH=4,8cm

Áp dụng định lí py-ta-go vào \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=10^2=100\)

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)

Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=K\left(K>0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=3K\\AC=4K\end{cases}}\)

Mà \(AB^2+AC^2=100\)

\(\Rightarrow9K^2+16K^2=100\)

\(\Rightarrow25K^2=100\)

\(\Rightarrow K^2=4\Rightarrow K=2\)

\(\Rightarrow AB=4cm;AC=8cm\)

Lại có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AH.BC}{2}=5AH\)

\(\Rightarrow24=5AH\Rightarrow AH=4,8cm\)

gì mà khó thế

Có : AB^2+AC^2=BC^2 = 10^2 = 100 ( định lý Pitago )

Mà AB:AC = 3:4

=> AB/AC = 3/4

=> AB = 3/4.AC 

=> AB^2 = 9/16.AC^2

=> 100 = 9/16.AB^2+AB

=> 100 = 25/16.AB^2

=> AB^2 = 64

=> AB = 8 (cm)

=> AC = 6 cm

Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2 = 6.8/2 = 24 (cm^2)

AH = S ABC.2/BC = 24.2/10 = 4,8 (cm)

Tk mk nha

Đặt AB=a; AC=b

Theo đề, ta có: a/b=3/4

=>a/3=b/4=k

=>a=3k; b=4k

Xét ΔABC vuông tại A có \(a^2+b^2=100\)

=>k=2

=>a=6; b=8

\(AH=\dfrac{ab}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

ta có vì ABC vuông tại A suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý pitago)

BC=10 suy ra \(BC^2=100\)

mà theo đề bài \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{4^2}=\frac{9}{16}\)

áp dụng tính chất tỉ lệ thức

\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\) \(\left(AB^2+AC^2=BC^2=100\right)\)

suy ra \(\frac{AB^2}{9}=4\Rightarrow AB^2=4.9=36\Rightarrow AB=6\)

suy ra\(\frac{AC^2}{16}=4\Rightarrow AC^2=4.16=64\Rightarrow AC=8\)

Thanks bạn rất nhìu nha!!!!

sai rồi

đề bắt tính AH mà

bạn giải đc chưa ạ ?