góc AEF = 80 độ

Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:

Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700

=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400

=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F

=>FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

DF cạnh chung

FB=FA

BD=AD

=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)

=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0

=>góc ADF= góc ABE=300

Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC

=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200

Xét tam giác BAE và tam giác DAI có

Góc DAI= góc BAD

AB=AD

Góc ADF= góc ABD

=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)

=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)

\(\text{Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm D}\)

\(\text{Nối D với F}\)

\(\text{Theo gt: tam giác ABCcân tạiA }\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\text{Theo gt: }EBA=\widehat{FBC}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{FBA}=40^0\)

hay \(\widehat{FBA}=\widehat{BAI}=40^0\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AFB\)\(\text{cân tại }F\)

\(\Rightarrow FA=FB\)

\(\text{xét}\Delta BDF\text{và}\Delta ADF\):

\(DF\left(chung\right)\)

\(FA=FB\left(cmt\right)\)

\(BD=AD\)

\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta ADF\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{ADF}=\frac{\widehat{ABD}}{2}=30^0\)

\(\text{MÀ}:\widehat{ABE}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ABE}=30^0\)

\(\text{Xét tam giác cân ABC có AH là đường cao (gt)}\)

\(\Rightarrow\)\(\text{AH là phân giác của tam giác ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAF}=\widehat{BAE}=20^0\)

\(\text{Xét ΔBAE và ΔDAF có}:\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAF}\)

\(AB=AD\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ADF}\)

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta DAF\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF\text{cân tại}A\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{EAF}}{2}=80^0\)

\(\text{Vậy}\widehat{:AEF}=80^0\)

Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, Vẽ tam giác đều ABD. Nối D với F.

Ta có: ^FBA=^ABC - ^FBC

^ABC=(180o - ^BAC)/2 = (180o - 40o)/2 = 140o/2=70o

^FBC=^EBA=30o

=> ^FBA=70o-30o=40o. Mà ^BAC=40o (^BAF=40o)=> ^FBA=^BAF=40o=> Tam giác AFB cân tại F

=> FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có: FB=FA

                                                         Cạnh FD chung         => Tam giác BDF= Tan giác ADF (c.c.c)

                                                         BD=AD

=> ^ADF=^BDF=^ADB/2=60o/2=30o (Do tam giác ABD đều theo cách vẽ)

Mà ^EBA=30o=> ^ADF=^ABE=30o

Lại có: Tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao=> AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC

=> ^BAH=^CAH=^BAC/2=40o/2=20o

^DAF=^BAD - ^BAC=60o-40o (Tam giác ABD đều)=> ^DAF=^BAE=20o

Xét tam giác BAE và tam giác DAF có: ^DAF=^BAE

                                                         AB=AD            => Tam giác BAE=Tam giác DAF (g.c.g)

                                                          ^ADF=^ABE 

=> AE=AF (2 cạnh tương ứng)=> Tam giác EAF cân tại A=> ^AEF=^AFE=(180o - ^EAF)/2=(180o-20o)/2=160o/2=80o

Vậy góc AEF=80o. Xong!

AEF = 90

Tú viết kết quả còn sai!

a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM

suy ra 2 tam giác trên bằng nhau

hok tốt

tu ve hinh : 

xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co :  MB chung

goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)

AB = AK (gt)

=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)

giúp mình câu d