Từ 1 điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:
a) AH vuông góc BE
b) MD^2=MB.ME
a: góc ABH=góc ABM=1/2*sđ cung BM
góc AEB=1/2(sđ cung BC+sđ cung DM)
=1/2(sđ cung BC+sđ cung MC)
=1/2*sđ cung BM
=>góc AEB=góc ABE
=>ΔABE cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc với BE
b: Xét ΔMDE và ΔMBD có
góc MDE=góc MBD
góc DME chung
Do đó: ΔMDE đồng dạng với ΔMBD
=>MD/MB=ME/MD
=>MD^2=MB*ME
Từ 1 điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:
a) AH vuông góc BE
b) MD^2=MB.ME
a: góc AEB=(sd cung BC+sđ cung DM)/2
=1/2(sđ cung BC+sđ cung CM)
=1/2*sđ cung BM
=góc ABM
=góc ABE
=>ΔABE cân tại A
mà AH là phân giác
nen AH vuông góc với BE
b: Xét ΔMDE và ΔMBD có
góc MDE=góc MBD
góc DME chung
=>ΔMDE đồng dạng với ΔMBD
=>MD/MB=ME/MD
=>MD^2=MB*ME
câu 1 :
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tròn tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. CMR:
a, AH ⊥ BE
câu 2 :
Cho (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn. Gọi M và N là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và BC Nối MN cắt AC tại I. Hạ ND vuông góc AC. Gọi E là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ADEF.
a) tính góc MIC
b)DN là tiếp tuyến của (O;R)
c)F thuộc (O)
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (C nằm giữa A và D). Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác của goc BAC, BM cắt CD tại I. Chứng minh rằng:
a) BM là tia phân giác của góc CBD
b) MD2 = MI.MB
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (C nằm giữa A và D). Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác của ∠BAC, BM cắt CD tại I. Chứng minh rằng:
a) BM là tia phân giác của góc CBD
b) MD2 = MI.MB
Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp.
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB và các tuyến ACD. Tia phân giác của góc BAC cắt BC; BD lần lượt tại M và N. Vẽ dãy BF vuông góc với MN cắt MN tại H, cắt CD tại E Chứng minh a) tam giác ABE cân b) BF là tia phân giác của góc CBD
a:Xet ΔAHE và ΔAHB có
AH chung
góc HAB=góc HAE
góc AHB=góc AHE
=>ΔAHE=ΔAHB
=>AB=AE
=>ΔABE cân tạiA
b: góc ABC+góc CBF=góc CEB
góc BEC=góc EBD+góc EDB
=>góc CBE+góc CBA=góc EBD+góc EDB
mà góc BDC=góc CBA
nên góc CBE=góc EBD
=>BE là phân giac của góc CBD
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm M là điểm ngoài đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến MA; MB (A,B là tiếp điểm) và cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tại C, D (C nằm giữa M và D) cung CAD nhỏ hơn cung CBD. Gọi E là giao điểm của AB với OM.
a. Chứng minh DEC = 2.DBC.
b. Từ O kẻ tia Ot vuông góc với CD cắt tia BA ở K. Chứng minh KC và KD là tiếp tuyến của đường tròn O.
