Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm , BC = 12 cm . I là giao điểm các đường phân giác AD , BE , CF của tam giác ABC . Tính AI , BI
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A. vẽ các đường phân giác AD, BE, CF. đường thẳng đi qua A và song song BC cắt DF và DE tại M và N. a)chứng minh: FE//BC
b) cm : A là trung điểm MN
c) gọi I là giao 3 đường phân giác của tam giác ABC . Tính diện tích BIC . Biết AB=5 , BC=6
Cho tam giác ABC cân tại A. AB=10cm, BC=12cm. I là giao điểm của các đường phân giác. Tính AI.
Cho tam giác cân ABC có AB=AC=10cm , BC=12cm . Gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác . Tính độ dài BI
Lời giải:
Tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AH đồng thời là đường trung trực của BC
Áp dụng định lý pitago ta được:
\(AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^264\Rightarrow AH=8\)
Áp dụng tính chất đường phân giác ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BABCa, ACb. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại Na) Cm: MN//AC b) Tính MN theo a,bBài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác t...
Đọc tiếp
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Tam giác ABC có 2 đường phân giác là BE và CF. Giao điểm của BE và CF là I, BE=CF.
1, Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
2, Tam giác AEF là tam giác gì?
3, Chứng minh rằng: AI đi qua trung điểm BC.
JUNPHAM2018 đúng rồi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?
A. 9cm
B. 6cm
C. 45cm
D. 3 5 cm
Ta có: AB = AC = 10cm
Suy ra ΔABC cân tại A
Có I là giao các đường phân giác của ΔABC
Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC
Gọi H là giao của AI và BC
Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của cạnh BC
=> BH = HC = B C 2 = 12 2 = 6cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:
A H 2 + B H 2 = A B 2 ⇔ A H 2 + 6 2 = 10 2 ⇔ A H 2 = 100 – 36 = 64 ⇒ A H = 8
Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên: A B B H = A I I H = A H − I H I H
ó 10 6 = 8 − I H I H ó 10IH = 48 – 6IH ó IH = 3
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác BHI vuông tại H, ta có:
B I 2 = I H 2 + B H 2 ⇔ B I 2 = 3 2 + 6 2 ⇔ B I 2 = 45 ⇒ B I = 3 5
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
1)CHO TG ABC VUÔNG TẠI A.VẼ AH VUÔNG VỚI BC TẠI H.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAB CẮT BC TẠI D.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAC CẮT BC TẠI E.CM: GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ABC LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ADE.2)CHO TAM GIÁC ABC CÓ ACAB.TRÊN CA LẤY E SAO CHO CEAB.CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA BE VÀ AC CẮT NHAU TẠI O.CM:A)TAM GIÁC AOBTAM GIÁC AOCB)AO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC3)CHO TAM GIÁC ABC ĐỀU.TRÊN AB,BC,AC LẤY CÁC ĐIỂM D,E,F SAO CHO ADBECF.CM:A)TAM GIÁC DEF ĐỀU.B)GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM...
Đọc tiếp
1)CHO TG ABC VUÔNG TẠI A.VẼ AH VUÔNG VỚI BC TẠI H.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAB CẮT BC TẠI D.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAC CẮT BC TẠI E.
CM: GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ABC LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ADE.
2)CHO TAM GIÁC ABC CÓ AC>AB.TRÊN CA LẤY E SAO CHO CE=AB.CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA BE VÀ AC CẮT NHAU TẠI O.
CM:A)TAM GIÁC AOB=TAM GIÁC AOC
B)AO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC
3)CHO TAM GIÁC ABC ĐỀU.TRÊN AB,BC,AC LẤY CÁC ĐIỂM D,E,F SAO CHO AD=BE=CF.
CM:A)TAM GIÁC DEF ĐỀU.
B)GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ABC.CM:Ó CŨNG LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC DEF
mau lên giùm mình đê các bạn ơi.mau,mau đê
cho tam giác ABC có AB=6cm, BC=10cm, AC=8cm
a, CM tam giác ABC vuông
b, Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và phân giác AD của tam giác AHC. CM tam giác ABD là tam giác cân tại B
c, Vẽ phân giác AE của tam giác ABH. CM BD^2+CH^2=CE^2+BH^2
d, CM giao điểm của các đường trung trực của tam giác ADE cách đều 3 cạnh của tam giác ABC