Cho hình thang cân ABCD có AB>CD;góc A=góc B=60°; AB=à và có một đường tròn tâm ở nội tiếp hình thàn tiếp xúc với các cạnh AB,p; BC; CD; DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng

a.  Tứ giác OMBN nội tiếp được đường tròn.

B. Các đường thẳg AD, BC, MP đồng quy tại một điểm S.

C.  Tính QN và chu vi tam giác SDC theo a

D. Gọi S1 là diện tích của tam giác SDC; S2 là diện tích của tam giác SAB. Tính tỉ số S1/S2

Giúp mình với câu a b c thui CX đc

.

cho hình thang cân ABCD ( AB > CD ). \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\), có 1 đường tròn tâm O nội tiếp hình thang tiếp xúc với cạnh AB,BC,CD,DA tại M,N,P,Q 

1) chứng minh AD,MP,BC đồng quy tại điểm S

2) chứng minh QN là đường trung bình của \(\Delta SAB\)

3) gọi S1 là diện tích hình QNCD, S2 là diện tích tứ giác ABNQ. tính \(\frac{S1}{S2}\)

m.n giúp e với ạ. mai e nộp rồi

Cho hình thang cân ABCD (AB>CD, AB//CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O)  tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và  BD.

a) Chứng minh tứ giác AEDO nội tiếp được trong một đường tròn.

b) chứng minh AB// EM

c) đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh 2/HK= 1/AB +1/CD.

cho đường tròn tam O nội tiếp tam giác ABC (AB<AC) tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại D,E,F.Đườn tròn tâm O' bàng tiếp trong góc BAC của tam giác  ABC tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của các cạnh AB,AC tương ứng tại các điểm P,M,N.

a)chứng minh BP=CD

b)trên đường thawngrMN lấy các điển I,K sao cho CK//AB,BI//AC. chứng minh các tứ giác BICE,BKCF là hình thang cân

c)gọi (S) là đường tròn đi qua ba điểm I,K,P.chứng minh(S) tiếp xúc với các đường thẳng BC,BI,CK