cho hình thang cân ABCD có ab>cd. góc A bằng góc B = 60 độ, AB=a. một đường tròn tâm O nội tiếp hình thang tiếp xúc với các cạnh AB,BC,DC,DA tại M,N,P,Q. CMR:
a) OMBN nội tiếp
b) AD,BC,MP đồng quy
c) Tính QN và chu vị SDC theo a
d) gọi S1 là diện tích tam giác SDC và S2 là diện tích tam giác SAB.Tính tỉ số S1 và S2
Cho hình thang cân ABCD có AB>CD;góc A=góc B=60°; AB=à và có một đường tròn tâm ở nội tiếp hình thàn tiếp xúc với các cạnh AB,p; BC; CD; DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng
a. Tứ giác OMBN nội tiếp được đường tròn.
B. Các đường thẳg AD, BC, MP đồng quy tại một điểm S.
C. Tính QN và chu vi tam giác SDC theo a
D. Gọi S1 là diện tích của tam giác SDC; S2 là diện tích của tam giác SAB. Tính tỉ số S1/S2
Giúp mình với câu a b c thui CX đc
.
cho hình thang cân ABCD ( AB > CD ). \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\), có 1 đường tròn tâm O nội tiếp hình thang tiếp xúc với cạnh AB,BC,CD,DA tại M,N,P,Q
1) chứng minh AD,MP,BC đồng quy tại điểm S
2) chứng minh QN là đường trung bình của \(\Delta SAB\)
3) gọi S1 là diện tích hình QNCD, S2 là diện tích tứ giác ABNQ. tính \(\frac{S1}{S2}\)
m.n giúp e với ạ. mai e nộp rồi
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Vẽ 2 đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H, DE cắt (O) lần lượt tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). 1/Chứng tỏ BEDC nội tiếp, xác đinh tâm của nó. 2/Chứng tỏ BH.DH=HE.HC. 3/Chứng tỏ tam giác APQ cân tại A và AP2=AE.AB. 4/Gọi S1 là diện tích tam giác APQ, S2 là diện tích tam giác ABC. Giả sử S1/S2=PQ/2BC. Tính BC theo R''.
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2cm, AB=4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB và DB lần lượt tại E và F. a. Tính độ dài đoạn thẳng BE và DF b. Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK. Tìm vị trí điểm M trên AB để S1=3/2S2
Giải bài toán hình lớp 9 Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp (O) . Các đường chéo AC,BD cắt nhau tại E , các cạnh bên AD,BC kéo dài cắt nhau tại F. a) Chứng minh tam giác OAC= tam giác OBD b) Chứng minh tứ giác ADOE và tứ giác AOFC nội tiếp c) Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BD,AC và P là hình chiếu của B lên dường thẳng CD.Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành d) Cho góc DOC=120 độ , góc AOB=90 độ , tính diện tích tứ giác ABCD theo R
Các bạn giúp mình với
1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?
2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max
4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và aB lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho chu vi AMN là 2a Tìm vị trí điểm M và N đê diện tích tam giác AMN đạt max
5. Cho tam giác ABC có diện tích ko đổi Các đường phân giác trong cua các góc A,B,C lần lượt cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định hình dạng tam giác ABC đê diện tích tam giác DÈF đạt max
6. Cho tam giác ABC, M ở trong tam giác các đường thẳng AM,BM,CM lần lượt cắt cách cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác DEF đạt max
Các bạn giúp mình với
1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?
2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max
4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và aB lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho chu vi AMN là 2a Tìm vị trí điểm M và N đê diện tích tam giác AMN đạt max
5. Cho tam iacs ABC có diện tích ko đổi Các đường phân giác trong cua các góc A,B,C lần lượt cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định hình dạng tam giác ABC đê diện tích tam giác DÈF đạt max
6. Cho tam giác ABC, M ở trong tam giác các đường thẳng AM,BM,CM lần lượt cắt cách cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác DEF đạt max
1/cho tứ giác ABCD có S=36 cm vuông, trong đó diện tích tam gic ABC=11 cm vuông. Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt ĐA, DC lần lượt tại M, N. Tính diện tích MDN.
2/Cho hình thang ABCD, 2 đường chéo AC và DB cắt nhau tại O (BC song song AD). Biết diện tích BOC=S2 và diện tích AOD =S1. Tính diện tích ABCD theo S1, S2.
3/ cho tam giabc ABC, quả Ở tùy ý trong tam giác ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, các đường thẳng đó chia tam giác thành 6 phần, trong đó có 3 phần là 3 tam giác có diện tích là S1, S2, S3. tính diện tích ABC theo S1, S2., S3..
Cho đường tròn (O; R) và A thuộc (O). Vẽ liên tiếp các cung AB, BC, CD sao cho AB= R; BC = \(R\sqrt{2}\); CD= \(R\sqrt{3}\)
a) Tính số đo các cung nhỏ : AB, BC, CD, DA
b) Các tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở M. Tính OM và diện tích tam giác MCD theo R
c) Chứng tỏ rằng tứ giác ABCD là hình thang cân và tính diện tích theo R
d) I, H là các điểm thuộc cung AD sao cho AH= DI và hai dây AH, DI cắt nhau ở N. Chứng minh ON vuông góc AD
