Có tồn tại hay không các số nguyên dương x,y sao cho: (x^{2^n.y}+|x-y|)(-2015-y^{x(x+2015^xy)}) > 1072,5 (n nguyên dương)

có tồn tại hay không 2 số nguyên dương x, y sao cho x^2 +y và Y^2 + x là số chính phương

Có tồn tại hay không các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình:

14x² − 22xy + 17y² = 2022

tồn tại hay không các cặp số nguyên (x;y) sao cho (x-y)(x+y)=2010

tồn tại hay không tồn tại x,y nguyên dương sao cho \(x^3-y^3=61+xy\)

 Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên dương \(x,y>2\) phân biệt sao cho:

 \(x^{2021}+y!=y^{2021}+x!\)

tồn tại hay không các số nguyên x và y sao cho xy(x+y)=-56789

Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương.                              Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương. 
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤

Tồn tại bao nhiêu cặp số (x;y) với x,y là các số nguyên dương không vượt quá 1000 sao cho x² + y² chia hết cho 121.