Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm của AC , DE vuông góc với BC. Chứng minh EB^2 - EC^2 = AB^2
Tam giác ABC,góc A = 90 độ , D là trung điểm AC, kẻ DE vuông góc BC . Chứng minh : EB^2 - EC^2 = AB^2
Cho tam giác ABC vuông tại A , từ trung điểm D của AB vẽ DE vuông góc với BC . Chứng minh : EC-EB=AC2
Cho tam giác ABC vuông tại A từ trung điểm D của AB vẽ DE vuông góc với BC chứng minh rằng EC^2 - EB^2=AC^2
Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi D là trung điểm của AB, kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh:
a) CD2 - DB2 = AC2
b) AC2 = EC2 - EB2
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ) . Chứng minh rằng :a ) AD = ED ;b ) Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh AF = EC ; c ) AE // FC .
Xem chi tiết
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm AC kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC). chứng minh BE2 - EC2 = AB2
Ta có : \(BE^2-EC^2=\left(BD^2-DE^2\right)-\left(DC^2-DE^2\right)\)
\(=BD^2-DC^2=BD^2-AD^2=AB^2\)
Vậy nên \(BE^2-EC^2=AB^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (góc A=90 độ ) có AB=AC gọi K là trung điểm cuả BC
a, chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông góc vơi BC
b, từ C kẻ đường vuông góc với BC nó cắt tại AB tại E . chứng minh EC song song với EB
c, chứng minh CB = CE
d, Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của hai tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của Dk
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
AK:cạnh chung
BK=CK(gt)
=> ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)
=> AKBˆ=AKCˆAKB^=AKC^
Mà: AKBˆ+AKCˆ=180oAKB^+AKC^=180o
=> AKBˆ=AKCˆ=90oAKB^=AKC^=90o
=> AK⊥BCAK⊥BC
b) Vì: EC⊥BC(gt)EC⊥BC(gt)
Mad: AK⊥BC(cmt)AK⊥BC(cmt)
=> EC//AK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), tia phân giác của góc cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh DABD DEBD.
b) Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DM DC.
c) Chứng minh rằng AD + EC DM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh DABD = DEBD.
b) Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DM = DC.
c) Chứng minh rằng AD + EC > DM
Tự kẻ hình
a) - Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác ABD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác EBD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD, có:
+ Chung BD
+ góc ABD = góc EBD ( BD là p/giác góc ABC)
=> tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD (cmt)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
- Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> tam giác AMD vuông tại A
- Vì DE vuông góc với BC (gt)
=> tam giác ECD vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông ECD, có:
+ AD = ED (cmt)
+ góc ADM = góc EDM (đối đỉnh)
=> tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> DM = DC (2 cạnh tương ứng)
c) - Vì tam giác vuông AMD = tam giác vuông ECD (cmt)
=> AM = EC (2 cạnh tương ứng)
- Xét tam giác vuông AMD, có
AD + AM > DM (bất đẳng thức tam giác)
Mà AM = EC (cmt)
=> AD + EC > DM (đpcm)
Đúng 6
Bình luận (0)