Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
Diệp Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 7 2021 lúc 1:25

Lời giải:

Nếu $p=2$ thì $p^2+11=15$ chỉ có 4 ước nguyên dương

Nếu $p=3$ thì $p^2+11=20$ có đúng 6 ước nguyên dương

Nếu $p>3$ thì $p$ lẻ

$\Rightarrow p^2\equiv 1\pmod 4$

$\Rightarrow p^2+11\equiv 12\equiv 0\pmod 4(1)$

$p^2\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow p^2+11\equiv 12\equiv 0\pmod 3(2)$

Từ $(1);(2)$ suy ra $p^2+11\vdots 12$

Đặt $p^2+11=12k$ với $k$ là số tự nhiên lớn hơn $1$

Lúc này, $p^2+11$ có ít nhất các ước nguyên dương sau: $1,2,3,4,6,12,k, 2k, 3k,4k, 6k, 12k$ (nhiều hơn 6 ước nguyên dương rồi)

Vậy $p=3$

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 7 2017 lúc 3:45

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

Lương Tài Huy
19 tháng 12 2023 lúc 20:12

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố

Trần Hoàng	Anh
Xem chi tiết
Ứng Phạm Linh Như
18 tháng 8 2021 lúc 21:08

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

HT

Khách vãng lai đã xóa
Lê Hoàng Minh +™( ✎﹏TΣΔ...
18 tháng 8 2021 lúc 21:09

p = 1

nha bạn 

chúc bạn học tốt nha 

Khách vãng lai đã xóa

TRẢ LỜI:

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
5 tháng 4 2017 lúc 22:34

Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p2 chia 3 dư 1

=>p2=3k+1(k \(\in\) N)

=>p2+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) chia hết cho 3, ko phải số nguyên tố, loại

Vậy p=2 hoặc p=3

Với p=2 thì p2+14=22+14=18, ko là số nguyên tố

Với p=3 thì p2+14=32+14=23, là số nguyên tố, chọn

Vậy p=3

Công chúa Aiko
6 tháng 4 2017 lúc 6:43

p = 3 nhé bạn

Nguyen Sy Duy Manh
Xem chi tiết
Anh2Kar六
15 tháng 2 2018 lúc 13:00

các số nguyên tố có 1 chữ số là  2;3;5;7
nếu p = 2 => 22
 +44 = 48  là hợp số nên  bỏ
nếu p = 3 =>32+44 = 53  53 là số nguyên tố nên ta lấy
nếu p =5=> 52
 +44 = 69  là hợp số nên  bỏ 
nếu p =7 => 72
 +44  = 93 là hợp số nên  bỏ 
vậy => số nguyên tố p cần tìm là 3 

Doãn Thanh Phương
15 tháng 2 2018 lúc 13:02

Các số nguyên tố có 1 chữ số là  2;3;5;7

Nếu p = 2 => 22 + 14 = 18  là hợp số nên  bỏNếu p = 3 =>32+ 14 = 23  là số nguyên tố nên ta lấyNếu p =5=> 52 + 14 = 39  là hợp số nên  bỏ Nếu p =7 => 72 + 14 = 63 là hợp số nên  bỏ 

Vậy số nguyên tố p cần tìm là 3 

Châu Giang
4 tháng 3 2018 lúc 20:27

snt có 1 chữ số , xet th

Phan Mạnh Huy
Xem chi tiết
PhamTienDat
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thanh Hà
2 tháng 8 2016 lúc 16:09

p=3; 5

Chúc bạn học giỏi nha!

Nguyễn Trần Thành Đạt
2 tháng 8 2016 lúc 16:09

Trả lời:

p=3=>p2+14=23

Chỉ có 1 giá trị p=3 thôi!

oOo _ Virgo _ oOo
2 tháng 8 2016 lúc 16:12

\(p=3=>p^2+14=23\)

\(P=3\)

k mk 

Trần Tiến Minh
Xem chi tiết
Khánh_Angel
3 tháng 2 2016 lúc 16:35

Vói mọi p ta có p^2 có 1 trong 2 dạng sau:

3k và 3k+1

Với p^2=3k, p là số nguyên tố=> p=3

Với p^2=3k+1=> p^2+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3

Mà 3k+15>3=> p^2+14 là hợp số ( vô lý)

Vậy p=3