Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ là ab không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với ab trên Ax lấy F sao cho ae = ab trên nửa mặt phẳng m là AC không chứa b hãy vẽ AM vuông góc với AC lấy E sao cho ae = AC Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh a SH = 2 AB B
Những câu hỏi liên quan
Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy D sao cho ADAB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy E sao cho AEACChứng minh rằnga )AM1/2DEb)AM vuông góc với DE
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy E sao cho AE=AC
Chứng minh rằng
a )AM=1/2DE
b)AM vuông góc với DE
a) Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho AM = AF (*)
Xét tam giác BFM và tam giác ACM có:
AM = FM (theo *)
Góc BMF = góc AMC (2 góc đối đỉnh)
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
=> Tam giác BFM = tam giác CAM (c.g.c)
=> AC = BF (2 cạnh tương ứng)
Vì AC = AE (gt) nên AE = BF
Ta có: góc F = góc CAM (vì tam giác BFM = tam giác CAM)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BF // AC (dấu hiệu nhận biết)
=> Góc BAC + góc ABF = 180 độ (2 góc trong cùng phía)
Mà góc BAC + góc DAE = 180 độ
=> Góc DAE = góc ABF
Xét tam giác ABF và tam giác ADE có:
AB = AD (gt)
Góc DAE = góc ABF (chứng minh trên)
AE = BF (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE = tam giác BAF (c.g.c)
=> AF = DE (2 cạnh tương ứng)
Lại có: AM = AF : 2 => AM = DE : 2 (đpcm)
b) Gọi giao điểm của AM và DE là N
Ta có: tam giác ADE = tam giác BAF (chứng minh trên)
=> Góc D = góc BAF (2 góc tương ứng)
Mà góc BAF + góc DAN = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ
=> Góc D + góc DAN = 90 độ
=> Tam giác ADN vuông tại N
hay AM _|_ DE (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy D sao cho ADAB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy E sao cho AEACChứng minh rằnga )AM1/2DEb)AM vuông góc với DE nhớ vẽ hình
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy E sao cho AE=AC
Chứng minh rằng
a )AM=1/2DE
b)AM vuông góc với DE nhớ vẽ hình
Cho tam giác ABC<90 độ trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C. Vẽ tia Ax vuông góc với AB, lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay vuông góc với AC,trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BC.CM
a) Tam giác BAE=Tam giác DAC
b) DE=2.AM
c) AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) AM=DE/2 b) AM⊥ DE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) AM=\frac{DE}{2} b) AM \perp \ DE
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc với AC và lấy trên Ax một điểm E sao cho AE =AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B ,vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy trên đó điểm F sao cho AF= AC. Chứng minh BF=CE, BF vuông góc với CE.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
a) AM=DE/2
b)AM vuông góc DE
Câu này của nâng cao lớp 7 bạn ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Để chứng tỏ DE = 2AM,ta tạo ra đoạn thẳng gấp đôi AM bằng cách lấy K trên tia đối của tia MA sao cho MK = MA,ta sẽ chứng minh AK = DE
Dễ thấy AC = BK, AC // BK . Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta DAE\), ta có :
AB = AD gt
BK = AE cùng bằng AC
\(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)cùng bù với góc BAC
Do đó \(\Delta ABK=\Delta DAE(c.g.c)\)
\(\Rightarrow AK=DE\)hai cạnh tương ứng
Vậy AM = DE/2
b, Gọi H là giao điểm của MA và DE.Ta có \(\widehat{BAK}+\widehat{DAH}=90^0\)nên \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\), do đó góc AHD = 900
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên đó lấy điểm D sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a, AM = DE/2 b,AM vuông góc với DE
cho tam giác ABC ( góc A bé hơn 900). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tiaAx vuông góc với AB , trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.
Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)
Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)
Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)
Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.
Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)
Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)
Hay \(AM\perp DE.\)
Đúng 1
Bình luận (0)