Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d

=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ 

=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

Bn vao day nha Chứng minh rằng :hai số lẻ liên tiếp là nguyên tố cùng nhau roi tick cho mik

chung minh ban rat rat rat rat rat rat rat r_^​​at rat ngu..................

gọi hai số lẻ liên tiếp đó là a và a+2

ƯCLN(a,a+2)=d

ta có: a chia hết cho d

         a+2 chia hết cho d

suy ra 2 chia hết cho d. Mà a vá a+2 là số lẻ nên d=1

suy ra (a,a+2)=1 đpcm

gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3 
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p 
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p 
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p 
=>p=1;2 
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ

Theo nguyên lí Đi - rích - lê

?

ghi dấu ra bn

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng: m ; m + 1 ; m + 2 ; m + 3

Nếu m chia hết cho 4 thì tích m x (m + 1 ) x (m + 2) x (m + 3) chia hết cho 4

Nếu m chia cho 4 dư 1 thì (m + 3) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4

Nếu m chia cho 4 dư 2 thì (m + 2) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4

Nếu m chia cho 4 dư 3 thì (m + 1) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4

Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a

Ta có: n chia hết cho a (1)

n+1 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

n+1-n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

k cho mk nha!

Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a

Ta có: n chia hết cho a (1)

n+1 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

n+1-n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC(n,n+1)=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

TK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

CHUNG MING RANG 2n +1 va 3n +1 la hai so nguyen to cung nhau

a va b la 2 so tu nhien lien tiep, a < b

=>  b = a + 1

Goi (a;b) = d

=>  \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)  hay   \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+1⋮d\end{cases}}\)

=>   \(1⋮d\)

=>  \(d=\pm1\)

=>  a,b la 2 so nguyen to cung nhau