Cho các số tự nhiêm từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đen cộng mỗi số với sô chỉ thứ tự của nó ta đc 1 tổng . C/M trong các tổng nhận đc bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúg chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đc 1 tổng. C/m rằng trong các tổng nhận đc bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với chỉ số thứ tự của nó ta đc một tổng . CMR:trong các tổng nhận được , bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
Từ 1 đến 11 có 11 số hạng
Suy ra mỗi số trong các số trên cộng với số thứ tự của nó sẽ cho ta 11 tổng
Mà 1 số khi chia cho 10 sẽ xảy ra 10 trường hợp về số dư là 0;1;2;...;9
Suy ra có ít nhất 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyên lí dirich lê)
Suy ra hiệu của 2 tổng chia cho 10 có cùng số dư sẽ chia hết cho 10
Vậy các tông nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10 (DPCM)
k nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với chỉ số thứ tự của nó ta đc một tổng . CMR:trong các tổng nhận được , bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
cho các số tự nhiên từ 1 đến 1 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số vs số chỉ thứ tự của nó ta đc 1 tổng . chứng minh rằng trong các tổng nhận đc bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
cho các số tự nhiên từ 1đến 11 đc viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đc 1 tổng.CMR trong các tổng nhận đc, bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho10?
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các số từ 0 , 1 ,2, …., 9 nên luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau nên hiệu của chúng là một số nguyên có tận cùng là 0 và là số chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng.Chứng minh rằng trong các tổng nhận được,bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10.
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
từ 1 đến 11 có 11 số
Mỗi số đem cộng với thứ tự của nó nên sẽ có 11 số dư khi chia cho 10
Vì mỗi số khi chia cho 10 sẽ nhận 1 trong 10 số dư từ 0 đến 9
=> Có ít nhất 2 tổng cùng dư khi chia cho 10
=> Hiệu 2 tổng này chia hết cho 10 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
từ 1 đến 11 có 11 số
Mỗi số đem cộng với thứ tự của nó nên sẽ có 11 số dư khi chia cho 10
Vì mỗi số khi chia cho 10 sẽ nhận 1 trong 10 số dư từ 0 đến 9
=> Có ít nhất 2 tổng cùng dư khi chia cho 10
=> Hiệu 2 tổng này chia hết cho 10 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)