cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm của AB',BC',CA'. Biết khối đa diện có sáu đỉnh A,B,C,M,N,H có thể tích bằng V0. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ tam giác đều
A
B
C
.
A
B
C
. Trên
A
B
kéo dài lấy điểm M sao cho
B
M
1
2
A
B
. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của
A
C
và
B
B
. Mặt phàng (MNP) chia khối lăng trụ
A...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' . Trên A ' B ' kéo dài lấy điểm M sao cho B ' M = 1 2 A ' B . Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A ' C ' và B ' B ' . Mặt phàng (MNP) chia khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A ' có thể tích V 1 , khối đa diện chứa đỉnh C ' có thể tích V 2 . Tỉ số V 1 V 2 là:
A. V 1 V 2 = 49 95
B. V 1 V 2 = 49 144
C. V 1 V 2 = 95 144
D. V 1 V 2 = 97 59
Cho khối lăng trụ tam giác
A
B
C
.
A
B
C
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB và CC. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi
V
1
là thể tích của khối đa thức diện chứa đỉnh B và
V
2
là thể tích khôi đa diện còn lại. Tính tỉ số
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V 1 là thể tích của khối đa thức diện chứa đỉnh B và V 2 là thể tích khôi đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A'C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA và BB. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC bằng
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng
Cho khối lăng trụ tam giác
A
B
C
.
A
B
C
có thể tích là V. Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của hai cạnh
A
A
và
B
B
. Khi đó thể tích của khối đa diện
A
B
C
I
J
C
bằng A.
2
3
V
B.
3
4...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có thể tích là V. Gọi I ,J lần lượt là trung điểm của hai cạnh A A ' và B B ' . Khi đó thể tích của khối đa diện A B C I J C ' bằng
A. 2 3 V
B. 3 4 V
C. 5 6 V
D. 4 5 V
Đáp án A
Ta có V C ' . A B C = V 3 ⇒ V A ' B ' C ' A B = 2 V 3
Do S A ' B ' A B = 2 S A ' B ' J I ⇒ V C ' A ' B ' J I = V 3
Suy ra V A B C I J C ' = 2 V 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA và BB. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC bằng.
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng.
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA và BB. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC bằng.
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng.
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA và BB. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC bằng A.
4
/
5
V
B.
3
/
4
V
C.
5
/
6
V
D.
2
/
3
V
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng
A. 4 / 5 V
B. 3 / 4 V
C. 5 / 6 V
D. 2 / 3 V
Cho hình lăng trụ tam giác đều
A
B
C
.
A
B
C
có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng
(
A
M
N
)
cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện
M
B
P
.
A
B
N
bằng A.
7...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng ( A ' M N ) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện M B P . A ' B ' N bằng
A. 7 a 3 3 32
B. a 3 3 32
C. 7 a 3 3 68
D. 7 a 3 3 96
Đáp án D
Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
Khi đó M F / / A E mà A E / / A ' N nên M F / / A ' N
Suy ra các điểm A ' , M , F , N thuộc cùng một mặt phẳng
Vậy A ' M N cắt cạnh BC tại P ⇒ P trùng với F
Công thức tổng quát tính thể tích khối đa diện
“thể tích khối chóp cụt là V = h 3 B + B ' + B B ' với h là chiều cao, B, B’ lần lượt là diện tích hai đáy”
Và diện tích đáy B = S M B P = S A B C 8 = S 8 B ' = S A ' B ' N = S A ' B ' C ' 2 = S 2 với S = a 2 3 4
⇒ Thể tích khối đa diện M N P . A ' B ' N là V = B B ' 3 S 8 + S 2 + S 8 . S 2 = 7 3 a 3 96
Đúng 0
Bình luận (0)