b/  (x + y) . (y - 3) = -3 = 1.(-3) = (-3).1 = (-1).3 = 3.(-1)

+) Khi (x + y)(y - 3) = 1.(-3)

   => x + y = 1 và y - 3 = -3

   => x = 1 - y và y = 0

   => x = 1 - 0 và y = 0

   => x = 1 và y = 0

+) Khi (x + y)(y - 3) = (-3).1

  => x + y = -3 và y - 3 = 1

   => x = -3 - y và y = 4

   => x = -7 và y = 4

+) Khi (x + y)(y - 3) = (-1).3

  => x + y = -1 và y - 3 = 3

  => x = -1 - y và y = 6

  => x = -7 và y = 6

+) Khi (x + y)(y - 3) = 3.(-1)

  => x + y = 3 và y - 3 = -1

  => x = 3 - y và y = 2

  => x = 1 và y = 2

Vậy x = 1 , y = 0

       x = -7 , y = 4

       x = -7 , y = 6

      x = 1 ; y = 2

25445

TÍCK MÌNH NHA

Ta có: A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

=> 3A =  3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹

=> 3A - A = 3¹⁰¹ - 3

=> 2A = 3¹⁰¹ - 3

=> 2A + 3 = 3¹⁰¹

=> x = 101

\(2A=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(2A-A=3^2-3^2+3^3-3^3+...+3^{101}-3\)

\(A=3^{101}-3\)

\(2.3^{101}-6+3=3^x\)

\(3.\left(2.3^{100}-1\right)=3^x\)

b) Ta có: \(x\in N\) 

Do đó, để \(\left(3x-2\right)\left(2y-3\right)=1\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=1\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\\2y-3=1\Rightarrow2y=4\Rightarrow y=2\end{cases}}\)

b) ( 3x - 2 ) ( 2y - 3 ) = 1

=>\(Vì1.1=1=>\orbr{\begin{cases}3x-2=1\\2y-3=1\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

 Vậy (x,y)=(1;2)

Bài b làm tương tự nhé chỉ có xét nhiều hơn thôi

làm thêm đi

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

c)\(\left(xy^2-1\right)\left(x^2y+5\right)\)

\(=x^3y^3+5xy^2-x^2y-5\)

d)\(4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+1\right)\)

\(=4\left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)\left(4x^2+1\right)\)

\(=4\left(4x^4+x^2-x-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=16x^4+4x^2-4x-1\)

Bài 9

a)\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)                               b)\(\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)

\(=x^2+4x+3x+12\)                         \(=\left(x-4\right)\left(x^2+x.4+4^2\right)\)

\(=x^2+7x+12\)                                  \(=x^3-4^3=x^3-64\)

bài 13

Tìm 2 số lẻ liên tiếp,biết bình phương số lơn lớn hơn bình phương số nhỏ là 80 đơn vị 

    2 số lẻ liên tiếp,biết bình phương số lơn lớn hơn bình phương số nhỏ là 80 đơn vị là :

                 19^2 và 21^2