Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Bảo Châu (team ASL)
Xem chi tiết
Tạ Đức Hoàng Anh
6 tháng 9 2020 lúc 21:47

b) Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-2020\right|=\left|2020-x\right|\)

    Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)biểu thức P(x), ta có:

   \(\left|2020-x\right|+\left|x+2021\right|\ge\left|2020-x+x+2021\right|=4041\)

     \(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)\ge4041\)

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(2020-x\right)\left(x+2021\right)>0\)

                                            \(\Leftrightarrow-2021< x< 2020\)

 Vậy \(P\left(x\right)_{min}=4041\)\(\Leftrightarrow\)\(-2021< x< 2020\)

Khách vãng lai đã xóa
FL.Han_
6 tháng 9 2020 lúc 22:07

a,Thay x=1 là nghiệm của đa thức P(x)

Ta có:ax2+bx+c=0

          a.12+b.1+c=0

          a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)    (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
6 tháng 9 2020 lúc 21:44

a) Giả sử ngược lại x = 1 là nghiệm của P(x) và ta cần chứng minh a + b + c = 0

P(x) = ax2 + bx + c 

x = 1 là nghiệm của P(x)

=> P(1) = a.12 + b.1 + c = 0

=>            a.1 + b.1 + c = 0

=>            a + b + c = 0 

Vậy ta có điều phải chứng minh 

b) P(x) = | x - 2020 | + | x + 2021 |

= | -( x - 2020 ) | + | x + 2021 |

= | 2020 - x | + | x + 2021 |

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

P(x) = | 2020 - x | + | x + 2021 | ≥ | 2020 - x + x + 2021 | = | 4041 | = 4041

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0

=> ( 2020 - x )( x + 2021 ) ≥ 0

Xét hai trường hợp :

1. \(\hept{\begin{cases}2020-x\ge0\\x+2021\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x\ge-2020\\x\ge-2021\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2020\\x\ge-2021\end{cases}}\Rightarrow-2021\le x\le2020\)

2. \(\hept{\begin{cases}2020-x\le0\\x+2021\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x\le-2020\\x\le-2021\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2020\\x\le-2021\end{cases}}\)

=> MinP(x) = 4041 <=> -2021 ≤ x ≤ 2020

Khách vãng lai đã xóa
dạ lam
5 tháng 1 2021 lúc 17:08

A=lx-2019l

ta có: lx-2019l ≥ 0 với mọi x

⇒lx-2019l ≥ 0-2019 với mọi x

A=lx-2019l ≥ -2019

vậy GTNN của A là -2019

chúc bạn làm bài tốt nha!haha

Tiến Đạt
Xem chi tiết
khanhlinh
Xem chi tiết
Nguyen Thanh Tung
Xem chi tiết
Nguyen Thanh Tung
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Thọ
Xem chi tiết
Nguyen Thanh Tung
Xem chi tiết