giá trị nhỏ nhất của A=Ix-1I-25
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=Ix-1I+Ix+5I+(x-2)2+2017
A = |x - 1| + |x + 5| + (x - 2)2 + 2017
A = |x - 1| + |x + 5| + |(x - 2)2| + 2017
A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017
Áp dụng bđt |a| + |b| + |c| \(\ge\)|a+b+c| ta có:
A = |x - 1| + |x + 5| + |x2 + 4 - 4x| + 2017 \(\ge\)|x - 1 + x + 5 + x2 + 4 - 4x| + 2017
A\(\ge\) |x2 - 2x + 8| + 2017
A \(\ge\) |x2 - x - x + 1 + 7| + 2017
A\(\ge\) |(x - 1)2 + 7| + 2017
A\(\ge\) (x - 1)2 + 2024
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 \(\ge\)0; x + 5 \(\ge\)0
=> x \(\ge\)1; x \(\ge\)-5
=> x \(\ge\)1
Vậy GTNN của A là 2024 khi x = 1
giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=Ix+1I+5012015
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A = Ix + 1I - 15
Ta có |x+1| \(\ge\)0 với \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x= -1
=> A nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)|x+1| nhỏ nhất hay |x+1|=0 \(\Leftrightarrow\)x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x=-1
=> A= 0-15=-15
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -15
Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 2 Ix+1I-2x-4
\(A=2\left|x+1\right|-2x-4\)đạt GTNN <=> \(2\left|x+1\right|\)có giá trị nhỏ nhất
Mả \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow A=2.\left(-1+1\right)-2.\left(-1\right)-4=-2\)
Ta thấy \(2\left|x+1\right|=0\Rightarrow2x=-2\Rightarrow2\left|x+1\right|-2x=2\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-2x=2\Leftrightarrow2x+2-2x=2\)\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)thì \(A\)có GTNN.
Tìm giá trị nhỏ nhất
A=Ix-1I+Ix-3I
tính giá trị nhỏ nhất của Ix-1I+Ix-2017I
Ta có /x-1/Lớn hơn hoặc bằng 0
/x-2017/ Lớn hơn hoặc bằng 0
=>/x-1/+/x-2017/Lớn hơn hoặc bằng 0
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-1=0=>x=1
x-2017=0=>x=2017
Vậy /x-1/+/x-2017/Lớn hơn hoặc bằng 0 khi X=1 hoặc x=2017
[x-1] và [x-2017]>0 suy ra biểu thức >0
Nếu x<1<2017 thì biểu thức = -(x-1)+-(x-2017)=-x+1-x+2017=2*-x+2018. Mà x<1<2017=>biểu thức>2018.
Nếu x>=2017 thì biểu thức = (x-1)+(x-2017)=x-1+x-2017=2x-2018. Mà x>=2017=>biểu thức >2018.
Nếu 2017>x>=1 thì biểu thức =(x-1)+-(x-2017)=x-1+(-x)+2017=2016.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2016
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:B=Ix-1I-Ix+3I với x< hoặc =7/11
A = IxI+1 tìm giá trị nhỏ nhất của A và B
B=Ix+1I +3
A= IxI+1
Do IxI > 0 với mọi x
=> IxI+1 > 1
=> Min A = 1 <=> x=0
B=Ix+1I +3
Do Ix+1I > 0 với mọi x
=> Ix+1I +3 >3
=> Min B = 3 <=> x=-1
( Click đúng và kết bạn với mk nha )
Cho x là số nguyên tố.Tìm
a)giá trị nhỏ nhất của P=Ix-1I+5
b)giá trị lớn nhất của Q=7-I5-xI
Giúp mình với, mình cần gấp lắm
a) Để P có giá trị nhỏ nhất thì x cần phải nhỏ nhất
Do số nguyên tố nhỏ nhất là 2 nên P = |2 - 1| + 5 = 6
a) Để Q có giá trị lớn nhất thì x cần phải nhỏ nhất
Do số nguyên tố nhỏ nhất là 2 nên Q = 7 - |5 - 2| = 4