Cho hàm số y bằng x trừ 2 m - 1 với m là tham số.
Tính theo m tọa độ các giao điểm A, B của đồ thị hàm số với các trục Ox và Oy. H là hình chiếu của O trên AB .Xác định giá trị của m để OH = căn 2
Cho hàm số y = x - 2m - 1 (m là tham số)
a) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O
b) Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để OH = căn2 /2
c) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB
làm nhanh nhé cần gấp
Cho hàm số y=x-2m-1; với m là tham số.
Tính theo m các tọa dộ giao điểm A, B của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định hs m để OH=\(\sqrt{2}\)
1.Cho \(Q=x+\sqrt{5x}-2\sqrt{2x}-2\sqrt{10}\).Tính Q khi \(x=13-4\sqrt{10}\)
2. Cho hàm số y=x-2m-1 với m là tham số
a, xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O
b, tính theo m tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hàm số với các trục Ox,Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để \(OH=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
c, tìm quỹ tích trung điểm I của AB
1, \(x=13-4\sqrt{10}=\frac{26-8\sqrt{10}}{2}=\frac{10-2.4.\sqrt{10}+16}{2}=\frac{\left(\sqrt{10}-4\right)^2}{2}\)
Ta có: \(Q=x+\sqrt{5x}-2\sqrt{2x}-2\sqrt{10}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)-2\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}-2\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{4-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}+\sqrt{5}\right)\left(\frac{4-\sqrt{10}}{\sqrt{2}}-2\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)\)
\(=2\sqrt{2}.\left(-\sqrt{5}\right)=-2\sqrt{10}\)
2, a, Để đồ thị h/s đi qua gốc tọa độ thì x=y=0
Ta có: \(-2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{-1}{2}\)
b, giao điểm của h/s y=x-2m-1 với trục hoành A(2m+1;0) với trục tung B(0;-2m-1)
Có: OA=2m+1; OB=|-2m-1|=2m+1
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông coS:
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{\left(2m+1\right)^2}+\frac{1}{\left(2m+1\right)^2}=\frac{2}{\left(2m+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2m+1\right)^2}{2}=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2m+1=1\\2m+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-1\end{cases}}}\)
c, Hoành độ trung điểm I của AB là: \(x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{2m+1}{2}\)
Tung độ trung điểm I của AB: \(y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{-\left(2m+1\right)}{2}\)
Ta có: \(y_I=-x_I\)=> quỹ tích trung điểm I của AB là đường thẳng y=-x
Cho hàm số:y=x-2m-1;với m tham số.
Tính theo m tọa độ điểm A;B của đồ thị hàm số với các trục Ox;Oy.H là đường chiếu của O trên AB.Xác định giá trị m để OH=căn2 phần 2
cho hàm số: \(y=-x+3m\) ; với m là tham số.
Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm đồ thị hàm số với Ox và Oy. Xác định giá trị của m để AB=6
A(3m,0); B(0,3m)
AB=\(\sqrt{x_a^2+y_b^2}=\sqrt{18m^2}=6\)
\(\Rightarrow18m^2=36\Rightarrow m^2=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
Cho hàm số bậc nhất y=x-2m-1
a) Tính theo m tọa độ các điểm A, B của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy
b) Gọi H là đường cao của tam giác OAB. Xác định giá trị của m để OH= \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Cho hàm số: y=mx-2m-1 (1) \(m\ne0\)
1. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ tâm O. Vẽ đồ thị (d1) vừa tìm được.
2. Tính theo m tọa độ giao điểm A, B của đò thị hàm số (1) lần lượt với các trục Ox và Oy. Xác định m để tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đ. v. d. t )
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014
Hơn nữa A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4} .
Vậy GTNN = 2014