cho tam giác ABC cân tại A. có AH là đường cao .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Biết AH=16cm, BC=12cm
a, tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn thẳng MN
b, Gọi E là điểm đối xứng của H qua M . CMR AHBE là hình chữ nhật
c, gọi F là điểm đối xứng của A qua H . CMR ABFC là hình thoi
d, Gọi K là hình chiếu của H trên FC , I trung điểm của HK . CMR BK vuông góc với IF
tui chỉ làm phần d thôi nha, mấy câu trên cậu tự chứng minh nhé
Hình tự vẽ
Lấy M là trung điểm của CK
mà có I là tđ của HK
suy ra MI là đường trung bình tam giác HKC và MI song song với CH
mà CH lại vuông góc với HF ( tự c/m) nên MI vuông góc với HF
Xét tam giác HFM có I là trực tâm ( tự ghi rõ ) suy ra FI vuông góc với HM mà có
M là tđ CK, H là tđ BC ( tự c/m) suy ra đường trung bình nên HM song song với BK suy ra đpcm
tui chỉ ghi qua thui, cậu tự trình bày rõ ràng nhé
mấy cái tự c/m ko dài đâu, đều hiện lên trên hình cậu vẽ rùi, đều có sẵn chỉ cần vài dòng thui, đừng lười, THI TỐT NHẾ
MAI TUI THI TOÁN VỚI ANH ĐÓ, THANKS VÌ ĐỀ BÀI RẤT HAY NHA.
Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng vs H qua AE ,gọi E là điểm đối xứng vs H qua AC.
a,cmr D đối xứng vs E qua A
B, Tam giác DHE là tam giac gì? Vì sao?
c, Tứ giác BDEC LÀ HÌNH GÌ? vì sao
d. Cmr BC=BD+CE
Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C
Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H
Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K
a) Tứ giác AHIK là hình gì?
b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c) CMR: M đối xứng vs N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac
a) CM D đx vs E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?
c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao
d) CMR BC= BD+CE
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:
a) Hình chứ nhật ; b) Hình thoi ; c) hình vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.
a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh
b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn
c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?
Cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng của A qua H. Gọi F là hình chiếu của H lên EC, I và K lần lượt là trung điểm HF và FC. Chứng minh EI vuông góc BF
cho tam giac ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của Dm và Ab.Gọi N là Điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a, Tứ giác AEDF LÀ HÌNH GÌ?
b, Các tứ giác ADMB,ADCN là hình gì?
c, Cmr M đối xứng vs N qua A
d,Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF Là hình vuông?
a) Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.
b) Do D là trung điểm BC nên E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Xét tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Lại có \(AB\perp MD\) nên ADBM là hình thoi.
Tương tự ADCN cũng là hình thoi.
c) Ta có AB và AC lần lượt là phân giác của góc MAD và NAD
Vậy nên \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}=2\left(\widehat{BAD}+\widehat{FAD}\right)=180^o\)
Vậy M, A, N thẳng hàng.
Lại có AM = AD = AN nên A là trung điểm MN.
Hay M, N đối xứng nhau qua A.
d) Để hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông nên AE = AF hay AB = AC.
Vậy để AEDF là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A.
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Tam giác ABC có BD = DC
DE//AC nên AE = BE
ta có DE =EM ( D đối xứng với M qua AB)Tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi dđường nện tứ giác ADBM là hình bình hành.
Tứ giác ADBM là hinh bình hành có hai đường chéo vuông góc AB vuông góc DM nên tứ giác ADBM là hình thoi
c) ADBM là hình thoi => AM// BC chứng minh tương tự AN//BC
Qua A ta có AM//BC, AN//BC nên M,A,n thẳng hàng
ta có AM = BD ,AN= DC nên BD = DC nên AM = AN
Suy ra A là trung điểm của MN, do đó M đối xứng với N qua A.
d) Hình chữ nhật AEDF là hình vuông: => AE =AF
ta có AE = 1/2 AB
AF =AF; AB =AC
tam giác ABC vuông cân tai A thì tứ giác AEDF là hình vuộng
Cho tam giác ABC cân tại a đường cao AH Gọi H là trung điểm của AC lấy điểm Đ đối xứng với điểm H qua điểm I gọi e là trung điểm của AB Chứng Minh A đối xứng H qua EI
Cho tam giác vuông tại A , đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, E là điểm đối xứng vs H qua AC
a ,cmr D đối xứng vs E qua A
b, tam giác HDEC là tam giác gì? Vì sao?
c, tứ giác BDFE là hình gì? Chứng minh
d,cmr BC= BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) . Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA
a, cmr AMBQ là hcn
b, Lấy điểm K đối xử với điểm N qua Q, điểm I đối xứng vs điểm N qua M. Cmr 3 điểm I,K,A thẳng hàng
c,cmr hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A
d,kẻ đường cao AH cmr tứ giác MHNQ là hình thang cân
hình như đề bài sai
cho tam giác abc cân tại a,đường cao ah,gọi m và n lần lượt là trung điểmcủa ab,ac a)gọi e là điểm đối xứng của h qua m.cm ahbe là hcn b)gọi f là điểm đối xứng của a qua h.cm abfc là hình thoi
a) gọi e là điểm đối xứng của h qua h ?
