Không tính tổng. Hãy chứng tỏ rắng tổng sau không chia hết cho 3: 21995 + 1996 + 1997 + 1998 + 1999 + 2000.
Những câu hỏi liên quan
Cho STN không chia hết cho 6. Hãy chứng tỏ rắng trong đó có ít nhất 3 số chia hết cho 6 cố cùng số dư.
Cho STN không chia hết cho 6. Hãy chứng tỏ rắng trong đó có ít nhất 3 số chia hết cho 6 cố cùng số dư. ( Trình bày bài giải nhé )
Không tính tổng của ba phân số, hãy chứng tỏ tổng sau nhỏ hơn 2
A = 11/29 + 9/17 + 10/19
Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3.Hãy chứng tỏ rằng luôn tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 12.
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng tổng cả 4 số tự nhiên liện tiếp không chia hết cho 4
Gọi 4 stn liên tiếp là:a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+a+1+a+2+a+3=4a.(1+2+3)=4a.6
Mà 4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4
Nên 4a.6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
2 số không chia ết cho 3 , khi chia cho 3 thì được những số dư khác nhau . Chứng tỏ rằng tổng của 2 số đó chia hết cho 3 .
Theo đề bài , ta có :
a = 3q + 1 ( q \(\in\) N )
b = 3q + 2 ( p \(\in\) N )
Do đó : a + b = ( 3q + 1 ) + ( 3p + 2 )
= 3q + 3p + 3
= 3( q + p + 1 ) \(\vdots\) 3 vì 3 \(\vdots\) 3
Vậy tổng a + b \(\vdots\) 3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 số tn không chia hết cho 5 khi chia cho 5 thì được số dư khác nhau chứng tỏ rằng tổng của chúng chia hết cho 5
Chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì tổng T= n2+4n+5 không chia hết cho 8.
vì n lẻ =>n^2 lẻ;4n lẻ=>n^2+4n+5 lẻ.mà số lẻ không chia hết cho số chẵn=>n^2+4n+5 không chia hết cho 8=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 stn liên tiếp là: a;a+1;a+2
Ta có : a+a+1+a+2=3a+(1+2)=3a+3
Mà 3a chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3
Nên 3a+3 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1;a+2
ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a +3=3.(a+1) chia hết cho3
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải :
Tổng 3 STN liên tiếp bằng :
A + ( A +1 ) + ( A + 2 )
= ( A + A + A ) + ( 1 + 2 )
= 3A + 3
Mà 3A chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)A + ( A + 1 ) + ( A + 2 ) chia hết cho 3 với mọi A ( đpcm ).
Đúng 0
Bình luận (0)