Bài 2: Cho tam giác DEF có đường cao DI. Gọi M là trung điểm DF. Vẽ K đối xứng với I qua M.
a) Chứng minh tứ giác DIFK là hình chữ nhật.
b) tam giác DEF cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIFK là hình vuông.
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho tam giác DEF có đường cao DI. Gọi M là trung điểm DF. Vẽ K đối xứng với I qua M.
a) Chứng minh tứ giác DIFK là hình chữ nhật.
b) tam giác DEF cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIFK là hình vuông.
a) Vì M trung điểm DF => MD=MF
K đối xứng với M qua I => KM=MI
=> DKFI là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)
Mà có ^I=90o ( DI là đường cao)
=> DKFI là hcn ( hbh có 1 góc _|_)
b) Vì DKFI là hcn=> ^D=^K=^I=^F=90 độ
=> IK_|_DF => DKFI là hình vuông (theo dấu hiệu nhận bt)
Để \(\Delta\)DEF cần thêm đk là hình vuông => DK_|_KF
=> DE=DF ( \(\Delta\)DEF trở thành \(\Delta\) cân )
Mà lại có DI là đường cao
=> \(\Delta\) DEF là \(\Delta\) vuông cân
Vậy \(\Delta\)DEF cần điều kiện DK_|_KF
Cho DEF có đường cao DI. Gọi M là trung điểm DF. Vẽ K đối xứng với I qua M. a) Chứng minh tứ giác DIFK là hình chữ nhật. b) DEF cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIFK là hình vuông. Em cần gấp giúp em vs plssss
Bài 2: Cho DEF cân tại D, đường cao DK, gọi I là trung điểm của DF, vẽ điểm H đối xứng với điểm K qua I. a) Chứng minh tứ giác DKFH là hình chữ nhật. b) Tứ giác DEKH là hình gì? Vì sao? c) Gọi A là điểm đối xứng với D qua K. Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.
a: Xét tứ giác DKFH có
I là trung điểm của DF
I là trung điểm của KH
Do đó: DKFH là hình bình hành
mà \(\widehat{DKF}=90^0\)
nên DKFH là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DEEF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua Ia) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao...
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.
Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D=30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.
Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DE>EF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua I
a) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.
b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao ? Vẽ hình minh họa.
c) Vẽ CA vuông DF ( A thuộc DF). Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông.
Bài 4 : Cho tam giác DEF, gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Qua F vẽ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng MN tại K
a) Chứng minh tứ giác MEFK là hình bình hành.
b) Biết MN=5 cm. Tính độ dài EF?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Tứ giác HIAB là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi Q là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác AHCQ là hình chữ nhật.
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân tại A để tứ giác AHCQ là hình vuông.
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường trung tuyến DM. Gọi K là trung điểm của ED, A là điểm đối xứng với M qua K
a) Chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua DE
b) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác DEF có điều kiện gì thì DAEM là hình vuông
Cho tam giác DEF có 3 góc nhọn (DEDF), kẻ đường cao DH của tam giác DEF. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. Gọi K là điểm đối xứng với D qua Q, A là điểm đối xứng với H qua N.a) Chứng minh tứ giác DEKF là hình bình hành.b)Chứng minh tứ giác ADHF là hình chữ nhật. Hỏi tam giác DEF có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHF là hình vuông.c)Chứng minh MNQH là hình thang cân.d) Giả sử tam giác DEF có góc DFE 45 độ. Gọi G là trung điểm của DA, MN cắt DH tại I, AI cắt FG tại S. Chứng minh góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác DEF có 3 góc nhọn (DE<DF), kẻ đường cao DH của tam giác DEF. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. Gọi K là điểm đối xứng với D qua Q, A là điểm đối xứng với H qua N.
a) Chứng minh tứ giác DEKF là hình bình hành.
b)Chứng minh tứ giác ADHF là hình chữ nhật. Hỏi tam giác DEF có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHF là hình vuông.
c)Chứng minh MNQH là hình thang cân.
d) Giả sử tam giác DEF có góc DFE = 45 độ. Gọi G là trung điểm của DA, MN cắt DH tại I, AI cắt FG tại S. Chứng minh góc HDS= góc HSD.
Giúp mik bài hình này với<3
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC.d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK.
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABKC là hình thoi
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác ABCD cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi N là trung điểm của AC,P là điểm đối xứng với M qua N.
a) Chứng minh tứ giác AMCP là hình chữ nhật;
b) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCP là hình vuông?
Câu 3. (2,5 điểm) : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC
Vẽ hình thì càng tốt ạ
a: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm chung của AK và BC
=>ABKC là hình bình hành
Hình bình hành ABKC có AB=AC
nên ABKC là hình thoi
b: Hình thoi ABKC trở thành hình vuông khi \(\widehat{BAC}=90^0\)
c: Ta có:ABKC là hình thoi
=>AB//KC
mà C\(\in\)KD
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)