cho hình thang ABCD (ab//cd), đáy lớn ab=3a, cd=ad=a. góc A = 60 độ. gọi M,N lần lượt là trung điểm của DC và AB . kẻ DE//MN(M thuộc AB ) .cmr:
a.tứ giác AMND là hình thang cân
b.tứ giác AECD là hình thoi
c.tứ giácDMCN là hình cữ nhật
d.tính diện tích ABCD theo a
Hình thang ABCD có đáy lớn AB=3a, đáy nhỏ CD=AD=a;góc A=60do. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm AB,CD.
a, CM AMND là hình thang cân
b, I là trung điểm của MN. Nối CI, kéo dài cắt AB tại I. CM EMCN là hình chữ nhật
c, CM Tứ giác AECD là hình thoi
d, Cm tam giác ECB vuông tại C.
cho hình thang ABCD có đáy lớn AB=3a,CD=a=AD và ADC=120*.Gọi M,N là trung diểm của AB và CD.
a)Chứng minh AMND là hình thang cân
b)gọi I là trung diểm MN,gọi giao của CI với AB là E.Chứng minh EMCN là hình chữ nhật và AECD là hình thoi
c)chứng minh tam giác ECB vuông tại C
Có thể cách của mk chưa hay lắm! Mà bạn cứ tham khảo nếu thích nha!
Kẻ \(DH,NK\perp AB\)Ta cm được HKND là hình chữ nhật suy ra \(DN=HK=\frac{a}{2}\)
Và \(DH=NK=a\)
Xét \(\Delta ADH\)vuông tại H có \(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{ADH}=30^o\)
suy ra \(AH=\frac{AD}{2}=\frac{a}{2}\)
\(\Rightarrow KM=AM-AH-HK=\frac{AB}{2}-AH-HK\)
\(\Rightarrow KM=\frac{3}{2}a-\frac{a}{2}-\frac{a}{2}=\frac{a}{2}\)
Từ những điều đã chứng minh bạn sẽ cm được \(\Delta ADH=\Delta MNK\left(g.c.g\right)\)
suy ra AD=MN suy ra AMND là hình thang cân
Câu b nè bạn tự vẽ hình nha!
Dễ dàng cm được EI=IC
(có 2 cách 1 là dùng định lí Ta-lét 2 là cm 2 tam giác EIM và CIN bằng nhau theo TH g.c.g)
Ta có AMND là htg cân nên AD=MN=a
suy ra \(IN=\frac{MN}{2}=\frac{a}{2}=NC\)
suy ra tam giác NIC cân tại N có góc N bằng 60 độ suy ra tam giác NIC đều
suy ra IN=IC
Mà IN=IM
và IC=IE suy ra IN=IM=IC=IE
suy ra EMCN là HCN
suy ra EC=MN
mà MN=AD suy ra EC=AD
Mặt khác EC//AD ( do \(\widehat{D}+\widehat{ECD}=120^o+60^o=180^o\)hai góc tcp bù nhau)
nên AECD là hình bình hành suy ra EC=AE suy ra AE=EC=CD=DA
suy ra AECD là hình thoi.
(các số góc dễ tính nên bạn tự tính nha)
c, Ta có AE=AD=a (cm câu b)
EM=IM=\(\frac{a}{2}\)
suy ra \(\frac{EM}{EC}=\frac{\frac{a}{2}}{a}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\left(1\right)\)
Và \(\frac{EC}{EB}=\frac{EC}{AB-AE}=\frac{a}{3a-a}=\frac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 suy ra \(\frac{EM}{EC}=\frac{EC}{EB}\)
cm được \(\Delta EMC\)đồng dạng với \(\Delta ECB\)
suy ra \(\widehat{ECB}=\widehat{EMC}=90^o\)
suy ra tam giác ECB vuông tại C
Mấy câu này mk làm qua loa có j ko hiểu thì nhắn tin hỏi mk nha!
cho hình thang ABCD có đáy lớn AB=3a,CD=a=AD và ADC=120*.Gọi M,N là trung diểm của AB và CD.
a)Chứng minh AMND là hình thang cân
b)gọi I là trung diểm MN,gọi giao của CI với AB là E.Chứng minh EMCN là hình chữ nhật và AECD là hình thoi
c)chứng minh tam giác ECB vuông tại C
cho hình thang ABCD có đáy lớn AB=3a,CD=a=AD và ADC=120*.Gọi M,N là trung diểm của AB và CD.
a)Chứng minh AMND là hình thang cân
b)gọi I là trung diểm MN,gọi giao của CI với AB là E.Chứng minh EMCN là hình chữ nhật và AECD là hình thoi
c)chứng minh tam giác ECB vuông tại C
cho hình thang ABCD có đáy lớn AB=3a,CD=a=AD và ADC=120*.Gọi M,N là trung diểm của AB và CD.
a)Chứng minh AMND là hình thang cân
b)gọi I là trung diểm MN,gọi giao của CI với AB là E.Chứng minh EMCN là hình chữ nhật và AECD là hình thoi
c)chứng minh tam giác ECB vuông tại C
Cho ABCD là hình thang có đáy lớn AB=3a, đáy nhỏ CD=a và góc ADC=1200. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. CMR:
a)AMNC là hình thang cân
b)Gọi I là trung điểm của MN, giao của CI với AB là E. CM: EMCN là hình chữ nhật và AECD là hình thoi.
c)Tam giác ECB vuông tại C.
Cho ABCD là hình thang có đáy lớn AB=3a, đáy nhỏ CD=a và góc ADC=1200. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. CMR:
a)AMNC là hình thang cân
b)Gọi I là trung điểm của MN, giao của CI với AB là E. CM: EMCN là hình chữ nhật và AECD là hình thoi.
c)Tam giác ECD vuông tại C.
Cho ABCD là hình thang có đáy lớn AB=3a, đáy nhỏ CD=a và góc ADC=1200. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. CMR:
a)AMNC là hình thang cân
b)Gọi I là trung điểm của MN, giao của CI với AB là E. CM: EMCN là hình chữ nhật và AECD là hình thoi.
c)Tam giác ECD vuông tại C.
