Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2R. I là trung điểm của OA, IK vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Điểm C bất kỳ thuộc đoạn IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại M cắt IK tại N; IK cắt BM tại D. Chứng minh tam giác CMN cân Tính CD theo R trường hợp C là trung điểm của IK. c) Gọi E là điểm đốia xứng của B qua I. Chứng minh khi C chuyển động trên IK thì tâm đường tròn ngoại tiếp ACD di động trên một đường cố định.

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm AO. Qua I dựng đường thẳng vuông góc AB. Đường thẳng này cắt nửa đường tròn tâm o ở K. Trên đoạn IK lấy điểm C ( C khác I và K ) AC giao nửa (o) tại MB. MB giao IK tại D

1, CM: AIMD nội tiếp

2, Gọi giao điểm IK với tiếp tuyến tại M ở N. CM: ND = NC

3, BC giao AD tại E. CM: E nằm trên nửa đường tròn tâm O và C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EIM

4, Giả sử C là trung điểm đoạn IK. Tính CD theo R

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính NC cắt EC tại F. Chứng minh NF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB.

cho đường tròn tâm o đường kính AB. lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại H. gọi C là điểm thuộc đường tròn tâm o . tia AC cắt dường thẳng d tại N ,qua N kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn tâm o (E và B thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AN). các đường thẳng AE và BE cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I .Chứng minh : a,BK vuông góc AI . b,KECN là tứ giác nội tiếp , c,N là trung điểm IK

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn. AC cắt tiếp tuyến tại I.

a, C/m ΔABI vuông cân

b, Lấy D là 1 điểm trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt. C/m AC.AI=AD.Ạ

c, C/m tứ giác JDCI nội tiếp

d,Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K. Hạ DH vuông góc với AB. CM: AK đi qua trung điểm của DH

Các bạn giải giúp mình ý d