tìm các stn có 3 chữ số sao cho khi chia số đó cho 17 dư 8,chia 25 dư 16
tím stn có 3 chữ số sao cho số đó chia hết cho 17,cho 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16
O número é 136 e 400 está procurando
Uma vez que a 8 x 17 = 136
16 x 25 = 400
Assim número de 3 dígitos é 136 e 400 estão procurando.
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chia số đó cho 17 dư 8 cho 25 dư 16
gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \(\in\)N* )
theo bài ra : a chia 17 dư 8
\(\Rightarrow\)a = 17k1 + 8 ( k1 \(\in\)N )
a chia 25 dư 16
\(\Rightarrow\)a = 25k2 + 16 ( k2 \(\in\)N )
\(\Rightarrow\)a + 9 \(⋮\)17 ; 25
\(\Rightarrow\)a + 9 \(\in\)BC ( 17 ; 25 )
BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
\(\Rightarrow\)a + 9 = B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }
Ta thấy 425 và 850 là hai số thỏa mãn bài ra
\(\Rightarrow\)a = { 416 ; 841 }
Vậy số tự nhiên cần tìm là 416 và 841
là 416 và 841
chỉ nói kết quả thôi nha
tự làm đi
nghe theo thầy Huấn
tìm stn có 3 chữ số ,sao khi chia nó cho 7,cho 25 được các số dư có thứ tự làn lượt là 8 và 16
Đề sai rồi bạn ơi , 8 chia hết cho 7 đó
Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* ; 99 < a < 1000 )
Theo bài ra , ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-8⋮17\\a-16⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-8\right)+17⋮17\\\left(a-16\right)+25⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+9⋮17\\a+9⋮25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a-9∈BC\left(17,25\right)\)
Vì 17 và 25 nguyên tố cùng nhau
=> BCNN( 17 . 25 ) = 17 . 25 = 425
=> BC( 17 , 25 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }
=> a + 9 ∈ { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }
=> a ∈ { 416 ; 841 ; 1266 ; ... } ( do a ∈ N* )
Mà 99 < a < 1000
=> a ∈ { 416 ; 841 }
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 17 thì được số dư là 8, còn khi chia số đó cho 25 thì số dư là 16
Tìm số tự nhiên a có 3 chữ số, sao cho khi a chia cho 17 thì dư 8, cho 25 thì dư 16
chia a cho 17 thì dư 8 thì suy ra a+9 chia hết cho 17
chia a cho 25 thì dư 16 suy ra a+9 chia hết cho 25
suy raa+9 chia hết cho 17 và 25
suy raa+9 thuộc BC(17;25)
17 = 17 vì 17 là số nguyên tố
25 = 52
suy ra BCNN(17;25)=17.52=425
suy ra a+9 thuộc B(425)={0;425;..}
suy ra a thuộc {-9;416;....}
vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a = 416
vậy a = 416
TA có a chia cho 17 dư 8 , chia 25 dư 16
Suy ra a + 9 chia hết cho 17 ; 25
a + 9 thuộc BC ( 17 , 25 )
17 = 17
25 = 5^2
BCNN ( 17 , 25 ) = 5^2 . 17 = 425
B ( 425 ) = ( 0 ; 425 ; 850; 1275 ... )
Do a là số có 3 chữ số .SUy ra :
* a + 9 = 425 * a + 9 = 850
a = 425 - 9 a = 850-9
a = 416 a = 841
Vậy 2 số đó là 416 và 841
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 17 thì được số dư là 8 còn khi chia cho 25 thì được số dư là 16.
Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là \(n\)
Ta có:
\(n:17\left(R=8\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮17\)
\(n:25\left(R=16\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮25\)
\(\Rightarrow\left(n+9\right)⋮\left(17;25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=BCNN\left(17,25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=425\)
\(\Rightarrow n+9=425\)
\(\Rightarrow n=416\)
Gọi số tự nhiên cần tìm đó là x ; \(x\in N\)
Ta có : \(x-8⋮17\); \(x-16⋮25\)và \(100< x< 1000\)
\(\Rightarrow x+9⋮17\)và \(x+9⋮25\) \(\Rightarrow x+9\in BC\left(17,25\right)\)và \(100< x< 1000\)
\(BCNN\left(17,25\right)=425\)và \(BC\left(17,25\right)=\left\{0;425;850;....\right\}\)
Với \(x+9=425\Rightarrow x=425-9=416\)
Với \(x+9=850\Rightarrow x=850-9=841\)
\(\Rightarrow\)số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 416 và 841
Trả lời :..........................
416..............................
Hk tốt................................
Tìm một số có 3 chữ số biết số đó chia cho 17 dư 8 và chia cho 25 dư 16 .
tìm số tự nhiên có 3 chữ số, sao cho khi chia nó cho 17, cho 25 thì được các số dư theo thứ tự là 8 và 16