Đáp án C

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Vì va chạm mềm nên tốc độ của hai vật ngay sau va chạm:

⇒   A   =   0 , 03975   ( m )

= 0,77 (m/s)

Chú ý: Giả sử lúc đầu vật ở vị trí biên, muốn tìm tốc độ hoặc tốc độ cực đại sau thời điểm t₀ thì ta phân tích 

Từ đó tìm biên độ so với tâm dao động ở lần cuối đi qua O và tốc độ ở điểm cần tìm.

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1 là chiều dương.

Tổng động lượng của hệ vật: \(\left\{{}\begin{matrix}p=m_1v_1+m_2v_2\\p'=m_1v_1'+m_2v_2'\end{matrix}\right.\)

Theo định luật bảo toàn động lượng: \(p=p'\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\)

\(\Leftrightarrow v_2'=\dfrac{\left(m_1v_1+m_2v_2\right)-m_1v_1'}{m_2}=\dfrac{3m_1+3-0,6m_1}{3}=\dfrac{2,4m_1+3}{3}\)

\(\Leftrightarrow v_2'=.....\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

_{Đề của bạn thiếu \(m_1\) nên bạn tự thế số vô ra kết quả chính xác sau nha.}

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Vì va chạm đàn hồi và m = M nên  V = v 0

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc của quả cầu 1, quả cầu 2 và hai quả cầu sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 3 , 78 = 4.6 + 5. v 2 4 + 5 ⇔ v 2 = 2 m / s

Đáp án: A

Đáp án A

Trong tương tác của 2 quả cầu theo định luật III Niu tơn ta có:  m 1 a 1 → - m 2 a 2 →

-Đặt v 0 → ,   v →  là vận tốc trước và sau tương tác; ∆ t  là thời gian tương tác, ta có:

m 1 . v → − v → 0 Δ t = − m 2 v → Δ t

-Trên hướng chuyển động ban đầu của quả cầu (I): 

m 2 . v − v 0 = − m 2 v

⇒ m 1 m 2 = v v 0 − v = 2 2 = 1

Chọn đáp án A

?  Lời giải:

+ Tương tác hai quả cầu theo định luật III Niuton ta có: