a)  - 5 x 2   +   3 x   +   2   =   0 ;

Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x 1   =   1 ;   x 2   =   c / a   =   ( - 2 ) / 5

b)  2004 x 2   +   2005 x   +   1   =   0

Nhận thấy phương trình có a - b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x 1   =   - 1 ;   x 2   =   - c / a   =   ( - 1 ) / 2004

Ta có:  ∆  =  - 3 2  -4.1.(-10)=9 +40 =49 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có: 

Giải ra ta được  x 1  =-2,  x 2 =5

Ta có:  ∆  =  - 3 2  -4.1.(-10)=9 +40 =49 > 0

Ta có:  ∆ =  3 2  -4.1.(-10)=9 +40 =49 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có: 

Giải ra ta được:  x 1  = 2,  x 2  = -5

\(a=2-\sqrt{3}\) ; \(b=2\sqrt{3}\) ; \(c=-2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm:

\(x_1=1\) ; \(x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=-7-4\sqrt{3}\)

a) Ta có:Δ =(-7)2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 =-b/a =7/2 ;x1x2 =c/a =2/2 =1

b) c = -16 suy ra ac < 0

Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 =-b/a =-2/5 ;x1x2 =c/a =-16/5

c) Ta có: Δ’ = 22 – (2 -√3 )(2 + √2 ) =4 -4 - 2√2 +2√3 +√6

= 2√3 - 2√2 +√6 >0

Phương trình 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

d) Ta có : Δ = (-3)2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0

Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 = -b/a = 3/(1.4) = 30/14 = 15/7 ; x1x2 = c/a = (1.2)/(1.4) = 12/14 = 6/7

Ta có: Δ = 12 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0

Phương trình 5x2 + x + 2 = 0

Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 12 – 4.2.5 = -39 < 0

⇒ Phương trình vô nghiệm.

Phương trình 7 x 2  -9x +2 = 0 có hệ số a = 7, b = -9, c = 2

Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x 1  = 1,  x 2  = c/a = 2/7