1-x-2x^2

= 1-x-2x.2x

= 1 - ( x + 2x.2x)

= 1 - 5x

Để 1-x-2x^2 mang giá trị lớn nhất thì x phài là số âm.

\(A=1-x-2x^2\)

\(=-2\left(x^2+2\times x\times\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{2}\right)\)

\(=-2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)

\(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\)

\(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\ge-\frac{9}{16}\)

\(-2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\le\frac{9}{8}\)

Vậy Max A = \(\frac{9}{8}\) khi x = \(-\frac{1}{4}\)

\(A=-2x^2-x+1=-\left(2x^2+\sqrt{2}.2.\frac{1}{2\sqrt{2}}x+\frac{1}{8}\right)+\frac{9}{8}\)

\(A=-\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{9}{8}\le\frac{9}{8}\)

\(MaxA=\frac{9}{8}\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

Vì đa thức \(f\left(x\right)=2x^2+\text{ax}+b-2.\)chia hết cho \(x-1;x+2\)

Theo đinh lí Bơ - ru ta có 

\(f\left(1\right)=2.1^2+a+b-2=0\Rightarrow a+b=0\) (1)

\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^2-2a+b-2=0\Rightarrow6-2a+b=0\Rightarrow2a-b=6\)(2)

Cộng (1) và (2) suy ra 

\(3a=6\Rightarrow a=2\)thay vào a+b=0 ta có : \(2+b=0\Rightarrow b=-2\)

Vậy a=2 ; a=-2

Bạn làm kiểu này nè, hồi lớp 5 mình cũng hay làm vậy, ra kết quả chính xác luôn.

Đặt tính: abc1

        -  

               1abc

  _________________

               7506

=> c = 1 - 6 = 5

Thay 5 vào vị trí của c có:

     ab51

-  

     1ab5

__________

      7506

=> b = 5 - 1 = 4 (vì 11 - 5 = 6 phải nhớ 1 qua)

Thay 4 vào vị trí của b ta có:

        a451

-      

        1a45

______________

        7506

=> a = 14 - 5 = 9

Thay 9 vào vị trí của a (thử lại luôn) ta có:

      9451

- 

     1945

__________

     7506

Vậy nhé, bài này rất hay ^^

THANK YOU MAI NHÉ!

ko biết

Giai pt (2) = 0 ta co 2 nghiem, x=1 va x=2

Thay lan luot vao phuong trinh 1 ta co he pt 2 an a va b, a=-3, b=0.

Thay x=-1 ta được -1^3+a.(-1)^2-2.a.(-1)+1=0

giải phương trình ta tìm được a=0

AB=2cm<BC=4cm

\(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}\)

\(\frac{x^2+y^2-1+2xy}{x^2-y^2+1+2x}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2-1}{\left(x-1\right)^2-y^2}\)

\(=\frac{\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)}{\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)}\)

\(=\frac{x+y+1}{x-y-1}\)

Gọi giá trị trên là : A

Ta có : \(A=x^2+x+2\)

\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\ge\frac{7}{2}\)

MAX \(A=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)