Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d :   x - 1 1 = y 1 = z - 2  và mặt phẳng (P): x+y+z+2=0 bằng

A.  2 3

B.  3 3

C.  2 3 3

D.  3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ∆  có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) bằng:

A.  - 4 3

B.  4 3

C.  2 3

D.  4 9

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1   =   y 1   =   z - 2  song song với mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng

A.  2 3

B.  3 3

C.  2 3 3

D.  3

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y 1 = z - 2  song song với mặt phẳng (P): x+ y+ z +2 = 0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng

A. 2 3

B. 3 3

C. 2 3 3

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) = x - y + z - 5 = 0. Tính khoảng cách d từ M(1 ; 2 ; 1) đến mặt phẳng ( P ) được:

A.  d = 15 3

B.  d = 12 3

C.  d = 5 3 3

D.  d = 4 3 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi M ( a ; b ; c )  là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính T = a + b + c .

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d :   x + 1 - 2 = y - 2 2 = z + 3 3  và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 bằng

A.  16 3

B. 2

C.  5 3

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

A. a + b + c = 8.

B. a + b + c = 5.

C. a + b + c = 6.

D. a + b + c = 7.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 1 1 = z - 1 1 và mặt phẳng (P):x+2y+2z-5=0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng nhỏ nhất.

A.  △ : x = 13 y = - 2 + t z = - 2 - t

B.  △ : x = 1 y = 1 + t z = 1 - t

C.  △ : x = - 3 y = 2 + t z = 2 - t

D.  △ : x = - 5 y = 3 + t z = 2 - t