Cho hàm số y = f(x)(x - 1) xác định và liên tục trên  ℝ  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  y = f x x − 1  cắt đồ thị hàm số  tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

A.  m > 0.

B.  m > 1 m < 0 .

C.  m < 1.

D.  0 < m < 1.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  ℝ  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

f(f(x) - m) = 0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  f ( 4 - x 2 ) = m  có nghiệm thuộc nửa khoảng  [ - 2 ; 3 ) là:

A. (-1;3]

B.  ( - 1 ; f 2 ]

C. [-1;3]

D.  - 1 ; f 2  

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ  và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; 1  

B. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  - 3 ; + ∞

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số g x = f 2 − x 2 .

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f( x) đạt cực trị tại x=2

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên  − ∞ ; 2 .

C. Hàm số g(x) đồng biên trên  2 ; + ∞ .

D. Hàm số g(x) đồng biên trên  0 ; + ∞ .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(x)-1 =0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x  xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị  f ' x  như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  2 ; + ∞

B.  - ∞ ; 1

C.  3 ; + ∞

D.  1 ; 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g x = 2 f 2 x + 3 f x + m có đúng 7 điểm cực trị, biết  f a = 1 , f b = 0 ,   lim x → + ∞ f x = + ∞ , lim x → − ∞ f x = − ∞

A.  S = − 5 ; 0

B.  S = − 8 ; 0

C.  S = − 8 ; 1 6

D.  S = − 5 ; 9 8