Trong tất cả các số thực a để hàm số y = f ( x ) = x + 3 − 5 − x x 2 − 1    k h i    x ≠ 1 1 2 sin a x                         k h i    x = 1  liên tục tại x = 1. Tìm số âm a lớn nhất.

A.  − π 6

B.  − 7 π 6

C.  − 5 π 6

D.  − 11 π 6

Cho hàm số f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị

A.  - 10 < m < 5 4

B.  - 2 < m < 5

C.  - 2 < m < 5 4

D.  5 4 < m < 2

Cho hàm số y = f(x) có f'(x)>0 ∀   x ∈ ℝ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để f 1 x < f ( 1 )

Cho hàm số   y   =   f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình | f ( x ) |   =   m có 4 nghiệm phân biệt.

A. m ∈ (0;3)

B. -3 < m < 1

C. Không có giá trị nào của m.

D. 1 < m < 3

Cho hàm số y=f(x) có f'(x)>0 với mọi x. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để  f 1 x < f(1)

A.

B.

C.

D. 

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các gía trị thực của tham số m để phương trình  f ( x ) = m   có hai nghiệm phân biệt

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f '(x)như hình vẽ bên.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)-m)+2f(x)=3(x+m) có  đúng 3 nghiệm thực .Tổng các phần tử của S bằng

A. 0

B. -6

C. -7

D. -5

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt?

A. –3 ≤ m ≤ 3

B. –2 ≤ m ≤ 4

C. –2 < m < 4

D. –3 < m < 3

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ , với f (x) > 0 và f (0) = 1. Biết rằng f ' ( x ) + 3 x x - 2 f ( x ) = 0 , ∀ x ∈ ℝ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x + m = 0  có bốn nghiệm thực phân biệt.

A.  1 < m < e 4

B.  - e 6 < m < - 1

C.  - e 4 < m < - 1

D.  0 < m < e 4