Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

I. Hàm số có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0

III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2

IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)

V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A.1

B.4

C.3

D.2

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau:

(1). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0) 

(2). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2) 

(3). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (3;5) 

(4). Hàm số y = f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Cho hàm số y= f(x)   xác định trên R và có đồ thị hàm số y= f’(x)   là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y= f(x)  đạt cực đại tại x= 2.

B. Hàm số y= f(x)  đạt cực tiểu tại x= 0 .

C. Hàm số y= f(x) có 3 cực trị.

D. Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại .

Cho hàm số f( x)  xác định trên R và có đồ thị hàm số f’( x)  là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f( x)  nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số f( x)  đồng biến trên khoảng ( 1;2)

C. Hàm số f( x)  đồng biến trên khoảng  ( -2 ;1)

D. Hàm số f(x)  nghịch biến trên khoảng (0; 2) .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x). Hàm số g ( x ) = f ( x - x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây

A.  - ∞ ; 5 2

B.  3 2 ; + ∞

C.  1 2 ; + ∞

D.  - ∞ ; 1 2

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞  

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2  

(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .

(4). Hàm số y = f x 2  đồng biến trên khoảng  - 1 ; 0

(5). Hàm số  y = f x 2  nghịch biến trên khoảng (1;2) 

Số khẳng định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:

Xét các mệnh đề sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)

(III). Hàm số có ba điểm cực trị

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1