Hướng dẫn:

Tần số góc của dao động ω = k m = 100 0 , 1 = 10 π rad/s → T = 0,2 s.

→ Biên độ dao động của vật A = v m a x ω = 40 π 10 π = 4 cm.

+ Tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng → sau khoảng thời gian Δ t = T 6 = 1 30 s vật đến vị trí có  x = 3 2 A → E d = 0 , 25 E E t = 0 , 75 E

+ Ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo → một nửa thế năng của con lắc bị mất đi theo với nửa lò xo không tham gia vào dao động.

→ Năng lượng của con lắc sau đó E ' = E t 2 + E d = 3 E 8 + E 4 = 5 8 E

+ Lưu ý rằng độ cứng k' của lò xo lúc này k' = 2k → E ' = 5 8 E ↔ 2 k A ' 2 = 5 8 A 2 → A ' = 5 cm.

Đáp án D

Chọn đáp án D.

Gọi xlà khoảng cách từ điểm giữ cốđịnh tới điểm treo cốđịnh, l là chiều dài khi bắt đầu giữ của lòxo. Nên khi này, ta được lò xo mới thực hiện dao động của vật với chiều dài  l − x , lấy  n =  A x

Tại thời điểm giữ lò xo thì thế năng của nó là

W t =  W n 2

Khi giữ lò xo, ph'ân thế năng bị mất đi là

W m =  x l .W t =  x l . W n 2

Ta thấy, khi giữ thì 1 lò xo mới dao động với biên độ k' thỏa mãn 

1 − x = kl → k = l − x l

Bảo toàn cơ năng, ta có:

s 2 2 = W − W m ⇒ s 2 2  =  kA 2 2 1 − x ln 2

Do đó, ta có A s = A l − x l 1 − x n 2 l  với  n = A x

Giải ra ta được  x l  =  5 6

Đáp án D.

Gọi x là khoảng cách từ điểm giữ cố định tới điểm treo cố định, l là chiều dài khi bắt đầu giữ của lò xo. Nên khi này, ta được lò xo mới thực hiện dao động của vật với chiều dài 1-x  lấy  n = A x

Tại thời điểm giữ lò xo thì thế năng của nó là  W t = W n 2  

Khi giữ lò xo, phần thế năng bị mất đi là

Ta thấy, khi giữ thì 1 lò xo mới dao động với biên độ  k' thỏa mãn

Bảo toàn cơ năng, ta có

Do đó, ta có

Giải ra được  

Đáp án A