Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, tại thời điểm t 1 vật chuyển động qua vị trí có li độ x 1 với vận tốc v 1 . Đến thời điểm t 2 vật chuyển động qua vị trí có li độ x 2 với vận tốc v 2 . Chu kỳ dao động của vật là?
A. T = 2 π x 1 2 − x 2 2 v 1 2 − v 2 2
B. T = 2 π x 2 2 − x 1 2 v 1 2 − v 2 2
C. T = 2 π v 1 2 − v 2 2 x 2 2 − x 1 2
D. T = 2 π v 2 2 − v 1 2 x 2 2 − x 1 2
Chọn đáp án B
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm t 1 v à t 2 ta được:
x 1 2 + v 1 2 ω 2 = x 2 2 + v 2 2 ω 2 ⇔ x 1 2 − x 2 2 = v 2 2 ω 2 − v 1 2 ω 2 ⇒ ω 2 = v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2 ⇒ ω = v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2
Do đó, chu kì dao động của vật là T = 2 π ω = 2 π v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2 = 2 π x 2 2 − x 1 2 v 1 2 − v 2 2
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, tại thời điểm t 1 vật chuyển động qua vị trí có li độ x 1 với vận tốc v 1 . Đến thời điểm t 2 vật chuyển động qua vị trí có li độ x 2 với vận tốc v 2 . Chu kỳ dao động của vật là?
A. T = 2 π x 1 2 − x 2 2 v 1 2 − v 2 2
B. T = 2 π x 2 2 − x 1 2 v 1 2 − v 2 2
C. T = 2 π v 1 2 − v 2 2 x 2 2 − x 1 2
D. T = 2 π v 2 2 − v 1 2 x 2 2 − x 1 2
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm t1 và t2 ta được:
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, tại thời điểm t 1 vật chuyển động qua vị trí có li độ x 1 với vận tốc v 1 . Đến thời điểm t 2 vật chuyển động qua vị trí có li độ x 2 với vận tốc v 2 . Chu kỳ dao động của vật là?
A. T = 2 π x 1 2 − x 2 2 v 1 2 − v 2 2
B. T = 2 π x 2 2 − x 1 2 v 1 2 − v 2 2
C. T = 2 π v 1 2 − v 2 2 x 2 2 − x 1 2
D. T = 2 π v 2 2 − v 1 2 x 2 2 − x 1 2
Chọn đáp án B
+ Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm t 1 và t 2 ta được:
x 1 2 + v 1 2 ω 2 = x 2 2 + v 2 2 ω 2 ⇔ x 1 2 − x 2 2 = v 2 2 ω 2 − v 1 2 ω 2
⇒ ω 2 = v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2 ⇒ ω = v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2
+ Do đó, chu kì dao động của vật là:
T = 2 π ω = 2 π v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2 = 2 π x 2 2 − x 1 2 v 1 2 − v 2 2
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm 2,5s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ - 5 2 cm và chuyển động ngược chiều dương với vận tốc 10 π 2 cm / s . Phương trình li độ của vật là
A. x = 10 cos 2 πt - π 4 cm
B. x = 10 cos 2 πt - 3 π 4 cm
C. x = 10 cos 2 πt + 3 π 4 cm
D. x = 10 cos 2 πt + π 4 cm
Đáp án D
Vì T = 1s nên ta có phương trình dao động của vật có dạng x = Acos 2 πt + φ
Tại thời điểm t = 2,5s kể từ thời điểm ban đầu vật có x = - 5 2 cm ; v = 10 π 2 cm / s . Do đó ta có hệ phương trình
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm 2,5s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ - 5 2 c m và chuyển động ngược chiều dương với vận tốc 10 π 2 cm / s . Phương trình li độ của vật là
Vì T = 1s nên ta có phương trình dao động của vật có dạng
Đáp án D
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi ∆ t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 π 3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s2 , sau đó một khoảng gian đúng bằng vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45p cm/s. Biên độ dao động của vật là :
A. 6 3 cm
B. 5 2 cm
C. 4 2 cm
D. 8cm
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi ∆ t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 π 3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m / s 2 , sau đó một khoảng gian đúng bằng vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45 π cm/s. Biên độ dao động của vật là
A. 6 3 cm
B. 5 2 cm
C. 4 2 cm
D. 8 cm
Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật 1 qua vị trí cân bằng, vật 2 qua vị trí có li độ 4 cm. Chu kì dao động của vật 1 là
A. 2,5 s
B. 3,5 s
C. 1,5 s
D. 3,0 s
Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật 1 qua vị trí cân bằng, vật 2 qua vị trí có li độ 4 cm. Chu kì dao động của vật 1 là
A. 1,5 s
B. 3,0 s
C. 3,5 s
D. 2,5 s
