Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản (dùng ước nguyên tố nhé các bạn)
tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số (n+13)/(n-2) là phân số tối giản
\(S=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2010}\)
\(< \frac{2011}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2013}{2013}+\left(\frac{2010}{2010}+\frac{2}{2010}\right)\)\(=1+1+1+1+\frac{2}{2010}=4+2010\)\(< 4\)
Vậy S < 4
1. Tìm tất cả số nguyên dương n để phân số \(\frac{n+13}{n-2}\)tối giản.
2 Tìm tất cả các số tự nhiên để phân số \(\frac{5n+6}{6n+5}\)không tối giản.
Nhớ ghi cách giải cụ thể nhen!!!!!!!!!!!
Tìm tất cả các số tự nhiên n để \(\frac{\text{n+13}}{\text{n-2}}\) là phân số tối giản
De \(\frac{n+13}{n-2}\)la phan so toi gian thi n + 13 chia het n - 2
Gia su n + 13 chia het n - 2 ta co:
n + 13 \(⋮\)n - 2
=> ( n + 13 - ( n -2 ) \(⋮\)n - 2
=> 15 \(⋮\)n - 2
=> n - 2\(\in\)Ư(15)
=> n - 2\(\in\)( 1 ; 3 ; 5 ; 15 )
Vay n \(\in\)( 3 ; 5 ; 7 ; 17 )
n-2 | -15 | -5 | -3 | -1 | +1 | +3 | +5 | +15 |
n | -13 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 7 | 17 |
Vậy \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
Câu 3 : Cho phân số \(P=\frac{n+4}{2n-1}\)với n là số tự nhiên
a. Tìm số tự nhiên n để phân số P không tối giản
b. Tìm số tự nhiên n để phân số P là số nguyên tố
Câu 4 : Tìm số có hai chữ số ab sao cho ab = a + b2
Câu 3 :
b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1
mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }
=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }
=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}
=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }
=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }
Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}
vậy n\(\in\){ 1 , 2 }
Câu 4 :
tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
Đặt \(A=\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)n+13 chia hết cho n-2(n là số tự nhiên)
Ta có:
\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)
Do đó n-2\(\in\)Ư(15)
Vậy Ư(15)là[1,3,5,15]
Ta có bảng sau:
n-2 | 1 | 3 | 5 | 15 |
n | 3 | 5 | 7 | 17 |
Vậy n=3;5;7;17
Để \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản thì n+13 không chia hết cho n-2
n+13=n-2+15
Mà n-2 chia hết cho n-2; vậy 15 không chia hết cho n-2 và ƯCLN(n-2;15)=1
vậy n-2 khác 3k n-2 khác 5k
n khác 3k+2 n khác 5k+2
Vậy n khác 3k+2; 5k +2
Cho: \(A=\frac{-3}{n+2}\)
a)Tìm số nguyên n để A là phân số tối giản? ( PS tối giản hay là PS không rút gọn được nữa là PS mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1)
b) Tìm số nguyên n để A là phân số rút gọn được?
c) Tìm số nguyên n để A là số nguyên tố
tìm tất cả các số tự nhiên n để n+13/n-2 là phân số tối giản
A = \(\frac{4n+1}{2n+3}\)
a)Tìm các số tự nhiên n để phân số A là phân số tối giản;
b)Tìm các số nguyên n để A là số nguyên.