Một con lắc đơn dao động với phương trình s = 4 cos 2 πt cm ( t tính bằng giây), Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 , lấy π 2 = 10 . Chiều dài của con lắc đơn là:
A. 20 cm
B. 25 cm
C. 2 π cm
D. π cm
Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình dao động x = Acos(ωt+φ)(A) (t đo bằng s). Thế năng của con lắc có phương trình W t = 0 , 0108 + 0 , 0108 sin 8 π t J , vật nặng có khối lượng 100 g. Lấy π 2 = 10 . Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 4,5 cm lần đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu t = 0 là:
A. 1/16s
B. 1/12s
C. 1/24s
D. 1/48s
Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình dao động x = A cos ( ω t + φ ) ( A ) (t đo bằng s). Thế năng của con lắc có phương trình W t = 0 , 0108 + 0 , 0108 sin ( 8 π t ) ( J ) , vật nặng có khối lượng 100 g. Lấy π 2 = 10 . Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 4 , 5 c m lần đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu t = 0 là:
A. 1/16s
B. 1/12s
C. 1/24s
D. 1/48s
Chọn đáp án D
@ Lời giải:
+ Thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc:
+ Vậy thời điểm vật qua vị trí x = 4,5cm lần đầu tiên là: T 24 = 1 48 s
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điêm trên phương truyền sóng là u = 4cos(20πt − π) (u tính bằng mn, t tính bằng giây). Biểt tốc độ truyền sóng bằng 60 cm/s. Bước sóng của sóng này là:
A. 3cm
B. 9cm
C. 6cm
D. 5cm
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điêm trên phương truyền sóng là u = 4cos(20πt − π) (u tính bằng mn, t tính bằng giây). Biểt tốc độ truyền sóng bằng 60 cm/s. Bước sóng của sóng này là
A. 3cm
B. 9cm
C. 6cm
D. 5cm
Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng
A. động năng đạt giá trị cực đại.
B. thế năng đạt giá trị cực đại.
C. cơ năng bằng không.
D. thế năng bằng động năng.
Chọn A.
Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng con lắc đơn có tọa độ cao thấp nhất do vậy thế năng nhỏ nhất, động năng lớn nhất.
Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng
A. động năng đạt giá trị cực đại
B. thế năng đạt giá trị cực đại
C. cơ năng bằng không
D. thế năng bằng động năng
Chọn A.
Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng con lắc đơn có tọa độ cao thấp nhất do vậy thế năng nhỏ nhất, động năng lớn nhất.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Phương trình dao động của vật có dạng x = Acos(ωt + φ)cm; t(s) thì lực kéo về có phương trình F = 2cos(5πt - 5π/6)N, t(s). Lấy π2 = 10. Thời điểm có độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2018 (tính từ lúc t = 0) có giá trị gần đúng bằng:
A. 20,724s
B. 0,6127s
C. 201,72s
D. 0,4245s
Chu kì dao động: T = 2π/ω = 2π/5π = 0,4s
Thời điểm t = 0 và thời điểm độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Một chu kì có 4 lần độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N
Sau 504T độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2016
=> Lực đàn hồi có độ lớn bằng 0,5N lần thứ 2018 vào thời điểm:
Đáp án C
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Phương trình dao động của vật có dạng x = Acos(ωt + φ)cm; t(s) thì lực kéo về có phương trình F = 2cos(5πt - 5π/6)N, t(s). Lấy π 2 = 10 . Thời điểm có độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2018 (tính từ lúc t = 0) có giá trị gần đúng bằng:
A. 20,724s
B. 0,6127s
C. 201,72s
D. 0,4245s
Đáp án C
Chu kì dao động: T = 2π/ω = 2π/5π = 0,4s
Thời điểm t = 0 và thời điểm độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Một chu kì có 4 lần độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N
Sau 504T độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2016
=> Lực đàn hồi có độ lớn bằng 0,5N lần thứ 2018 vào thời điểm:
Một nguồn sóng đặt tại điểm O trên mặt nước, dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = a cos 40 π t ( c m ) , trong đó t tính theo giây. Gọi M và N là hai điểm nằm trên mặt nước sao cho OM vuông góc với ON. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 80cm/s. Khoảng cách từ O đến M và N lần lượt là 34cm và 50cm. Số phần tử trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là
A. 5
B. 7
C. 6
D. 4
Đáp án C
Phương pháp: Δ φ = 2 π d λ
Cách giải:
+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN có đường cao OH:
1 O H 2 = 1 O M 2 + 1 O N 2 ⇔ 1 O H 2 = 1 34 2 + 1 50 2 ⇒ O H = 28,1 c m
+ Gọi d là khoảng cách từ O đến K (K là 1 điểm bất kì trên MN)
+ Độ lệch pha giữa K và O là: Δ φ = 2 π d λ
+ Để K dao động cùng pha với O thì: Δ φ = 2 π d λ = 2 k π ⇒ d = k λ
+ Số điểm dao động cùng pha với o trên đoạn MN bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:
28,1 ≤ k λ ≤ 34 ⇒ 7,025 ≤ k ≤ 8,5 ⇒ k = 8 28,1 < k λ ≤ 50 ⇒ 7,025 < k ≤ 12,5 ⇒ k = 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12
Có 6 giá trị của k thoả mãn ⇒ trên đoạn MN có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn