Cho một vật chuuyển động với gia tốc a(t)= -20 cos (2t+ π 4 ) ( m/s2). Biết vận tốc của vật vào thời điểm t = π 2 là 15 2 (m/s). Tính vận tốc ban đầu của vật.
Cho một vật chuuyển động với gia tốc a ( t ) = - 20 cos 2 t + π 4 ( m / s 2 ) Biết vận tốc của vật vào thời điểm t = π 12 ( s ) là 15 2 ( m / s ) Tính vận tốc ban đầu của vật.
A. 5 2 ( m / s ) .
B. 2 ( m / s ) .
C. 0 ( m / s ) .
D. 10 2 ( m / s ) .
Chọn câu sai. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Vào thời điểm t vật đi qua điểm M có vận tốc v = - 20 c m / s và gia tốc a = - 2 m / s 2 . Vào thời điểm đó vật
A. chuyển động nhanh dần
B. có li độ dương
C. chuyển động chậm dần
D. đang đi về O
Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a t = − 4 + 2 t m / s 2 . Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất
A. 104 3 (m)
B. 104 (m)
C. 208 (m)
D. 104 6 (m)
Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 m/s thì thay đổi chuyển động với gia tốc a ( t ) = 3 t 2 - 6 t ( m / s 2 ) , trong đó t là thời điểm tính từ khi bắt đầu vật thay đổi chuyển động. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng
Một vật chuyển động với gia tốc a t = 6 t m / s 2 . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:
A. 1014m.
B. 1200m.
C. 36m.
D. 966m.
Theo đề bài, ta có:
Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:
Chọn: D
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) và gia tốc a ( t ) = 3 2 t + 1 ( m / s 2 ) . Vận tốc của vật sau 10s từ thời điểm t=0 có giá trị xấp xỉ 8,6 cm/s. Vận tốc ban đầu bằng
A. 4 m/s
B. 3,4 m/s
C. 9,4 m/s
D. 6 m/s
Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 m/s thì thay đổi chuyển động với gia tốc , a t = 3 t 2 - 6 t m / s 2 trong đó t là thời điểm tính từ khi bắt đầu vật thay đổi chuyển động. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng
A. 50(m/s)
B. 60(m/s)
C. 53,5(m/s)
D. 55(m/s)
Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 π m / s 2 . Thời điểm ban đầu, vật có vận tốc bằng 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) gia tốc của vật bằng 15 π ( m / s 2 ) là
A. 0,15 s.
B. 0,05 s.
C. 0,083 s.
D. 0,1 s.
Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s2. Thời điểm ban đầu, vật có vận tốc bằng 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) gia tốc của vật bằng 15π (m/s2) là
A. 0,15 s.
B. 0,05 s.
C. 0,083 s.
D. 0,1 s.
Đáp án C
Giả sử phương trình dao động của vật có dạng : x = A cos ( ω t + φ )
ω = a m a x v m a x = 10 π rad / s
Biên độ : A = v m a x ω = 3 10 π m
Vận tốc của vật : v = x' = - ω A si n ( 10 πt + φ ) = - 3 sin ( 10 πt + φ ) m / s
v 0 = - 3 sin φ = 1,5 m/s ⇒ sin φ = - 0 , 5 s và do thế năng đang tăng nên chọn φ = - π 6
Phương trình có hai họ nghiệm 10 πt - π 6 = ± 2 π 3 ± 2 kπ