Với các số thực dương x, y. Ta có 8 x , 4 x , 2  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log 2 45 , log 2 y , log 2 x  theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

A. 225

B. 15

C. 105

D. 105

Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a a ≠ 1  thì log a x , log a y , log a 3 z  theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Tính giá trị biểu thức P = 1959 x y + 2019 y z + 60 z x .

A. 2019 2

B. 60

C. 2019

D. 4038

Cho ba số thực x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương a a ≠ 1  thì log a x ,     log a y ,     log a 3 z  theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Tính giá trị biểu thức  P = 1959 x y + 2019 y z + 60 z x

A.  2019 2

B. 60

C. 2019

D. 4038

Biết rằng x; y là các số thực sao cho các số x; 2x- 3; y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số  x 2 ;   xy − 6 y ;   y 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Cặp số (x;y) là

A.  7 ; 3 7   và   − 7 ; − 3 7

B.  - 7 ; 3 7   và   7 ; − 3 7

C.  2 ; 3 2   và   − 2   ; − 3 2

D.  - 2 ; 3 7   và   2   ; 3 7

Các số  x+ 6y ;  5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số  x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x 2   +   y 2

A. 40

B. 25

C. 100

D. 10

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 là log x a ,   log y b ,   log z c  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.  log a x = log b y . log c z log b y − 2 log c z

B.  log a x = log b y . log c z log b y + 2 log c z

C.  log c z = log a x . log b y log a x − log b y

D.  log b y = 2 log a x . log c z log a x + log c z

Cho các số thực dương  a 1 , a 2 , a 3 , a 4 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số thực dương  b 1 , b 2 , b 3 , b 4 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng  a 1 = b 1 và a 4 = 32 5 b 4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  a 2 + a 3 b 2 + b 3 bằng

A.  16 5

B.  11 5

C.  17 5

D.  12 5