Cho các số phức z, w thỏa mãn z − 5 + 3 i = 3 , i w + 4 + 2 i = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 3 i z + 2 w
A. 554 + 5
B. 578 + 13
C. 578 + 5
D. 554 + 13
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z
-
3
+
2
i
z
-
i
Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 + 2 i = z - i Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Cho các số phức z thỏa mãn z = 7 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = ( 3 + 4 i ) z ¯ + i + 5 là một đường tròn có bán kính bằng
A. 19
B. 20
C. 35
D. 4
Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:
A. 4.
B. 5.
C. 20.
D. 22.
Đáp án C
Đặt 
Số phức w được biểu diễn bởi điểm M (x;y).
Ta có:
=> |z| = 
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đường tròn tâm I (0;1), bán kính R = 20 và có phương trình: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2và w=1- 3 i+(3-4i)z. Tìm giá trị lớn nhất của |w|
A. 8.
B. 9.
C.10.
D. 12.
Cho các số phức z thỏa mãn
z
7
. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w
3
+
4
i
z
¯
+
i
+
5
là một đường tròn có bán kính bằng. A. 19 B. 20 C. 35 D. 4
Đọc tiếp
Cho các số phức z thỏa mãn z = 7 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 3 + 4 i z ¯ + i + 5 là một đường tròn có bán kính bằng.
A. 19
B. 20
C. 35
D. 4
Đáp án C
w = 3 + 4 i z ¯ + i + 5 ⇒ w − 5 − i = 3 + 4 i z ¯ = 35 R = 35
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn:
z
4
.
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn:
w
3
+
4
i
z
+
i
là một đường tròn có bán kính là: A. 4 B. 5 C. 20 D. 22
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn: z = 4 . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = 3 + 4 i z + i là một đường tròn có bán kính là:
A. 4
B. 5
C. 20
D. 22
Đáp án C
Đặt w = x + yi , x ; y ∈ ℝ . Số phức w được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Ta có:
w = 3 + 4 i z + i = x + yi
⇔ z = x + y − 1 i 3 + 4 i = x + y − 1 i 3 − 4 i 25 = 3 x + 4 y − 4 + − 4 x + 3 y − 3 i 25
⇒ z = 1 25 3 x + 4 y − 4 2 + − 4 x + 3 y − 3 2 = 4
⇔ 3 x + 4 y − 4 2 + − 4 x + 3 y − 3 2 = 100 2
⇔ 3 x + 4 y 2 + − 4 x + 3 y 2 − 8 3 x + 4 y + 16 − 6 − 4 x + 3 y + 9 = 10000
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đường tròn tâm I(0;1), bán kính R = 20 và có phương trình: x 2 + y − 1 2 = 400 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|max
A. |z - w|max = 2.
B. |z - w|max = 4.
C. |z - w|max = 9.
D. |z - w|max = 10.
Cho các số phức z và w thỏa mãn
(
3
-
i
)
|
z
|
z
w
-
1
+
1
-
i
. Tìm GTLN của
T
|
w
+
i
|
Đọc tiếp
Cho các số phức z và w thỏa mãn ( 3 - i ) | z | = z w - 1 + 1 - i . Tìm GTLN của T = | w + i |
Cho các số phức z và w thỏa mãn
(
3
-
i
)
z
z
w
-
1
+
1
-
i
.
Tìm GTLN của
T
w
+
i
.
A.
2
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho các số phức z và w thỏa mãn ( 3 - i ) z = z w - 1 + 1 - i . Tìm GTLN của T = w + i .
A. 2 2
B. 3 2 2
C. 2
D. 1 2
Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|
A. Max = 9
B.Max = 8
C. Max = 6
D. Max =5