Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx4+ (m2-25)x2+2 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
A. 10
B. -10
C. 0
D. 15
Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x 4 + m 2 - 25 x 2 + 2 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
A. 10
B. -10
C. 0
D. 15
Chọn A
Ta có:
Hàm số y = m x 4 + m 2 - 25 x 2 + 2 có một cực đại và hai cực tiểu
Mà m ∈ Z ⇒ m ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4
Tổng các giá trị của m thỏa mãn là: 10
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m x 4 + 2 ( m - 1 ) x 2 + 2 có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại
A. m < 0
B. 0 < m < 1
C. m > 2
D. 1 < m < 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m x 4 + 2 ( m - 1 ) x 2 + 2 có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại
A. m<0
B. 0<m<1
C. m>2
D. 1<m<2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x 4 + m 2 + 1 x 2 + 1 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?
A. 1
B. 2
C. 7
D. 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx 4 + ( m - 1 ) x 2 + 2 có đúng 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án C
TH1: suy ra hàm số có điểm cực đại nhận m=0.
TH2: .
Theo yêu cầu bài toán
.
Vậy là giá trị cần tìm.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m x 4 + ( m 2 - 9 ) x 2 + 10 có 3 điểm cực trị
B. m < -3
C. 0 < m ≤ 3
Chọn A
Để hàm số có ba cực trị thì trước hết hàm số phải là hàm số trùng phương tức m ≠ 0
Ta có:
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi y ' có 3 nghiệm phân biệt
⇔ m 2 - 9 2 m < 0 ⇔ m ( m 2 - 9 ) < 0
Vậy các giá trị cần tìm của m là
Cho hàm số y=x4-2( m2-m+1)x2+m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.
A. m= -1/2
B. m= 1/2
C. m=2
D. m=1
Ta có
Suy ra đồ thị có hai điểm cực tiểu là A - m 2 - m + 1 ; y C T và B m 2 - m + 1 ; y C T
Khi đó
Dấu xảy ra khi m=1/2.
Chọn B.
Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = m x 4 + ( m 2 - 9 ) x 2 + 1 có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
Tìm các giá trị của m ∈ ℝ để đồ thị hàm số y = m x 4 - ( m 2 - 1 ) x 2 - 1 chỉ có một điểm cực trị và đó là cực tiểu.