Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng:
A. 3
B. 9 2
C. 1
D. 3 2
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm sao cho
M
A
3
M
B
là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng A. 3 B.
3
2
C.
9
2
D. 1
Đọc tiếp
Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm sao cho M A = 3 M B là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng
A. 3
B. 3 2
C. 9 2
D. 1
Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó A. R 3 B.
R
9
2
C. R 1 D.
R
3
2
Đọc tiếp
Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó
A. R = 3
B. R = 9 2
C. R = 1
D. R = 3 2
Chọn D
Gọi E, F là các điểm chia trong và chia ngoài của đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, nghĩa là
Khi đó, E , F là chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc M của tam giác MAB. Suy ra:
Vậy M thuộc mặt cầu đường kính EF. Tính được EF = 3, suy ra R=3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai điểm A,B cố định,AB1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó. A. r 4 B. r 2 C. r 1 D. r 8
Đọc tiếp
Cho hai điểm A,B cố định,AB=1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.
A. r = 4
B. r = 2
C. r = 1
D. r = 8
Đáp án D
Ta có
Vậy M thuộc mặt trụ có trục AB và bán kính r = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai điểm A,B cố định, AB=1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.
A. r = 4
B. r = 2
C. r = 1
D. r = 1
Cho hai điểm A,B cố định,
A
B
1
. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó. A.
r
4
B.
r
2
C.
r
1
D.
r
8
Đọc tiếp
Cho hai điểm A,B cố định, A B = 1 . Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.
A. r = 4
B. r = 2
C. r = 1
D. r = 8
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 + BM2 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A
.
I
-
2
;
-
2
;
-
8
;
R
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 + BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A . I - 2 ; - 2 ; - 8 ; R = 3
B . I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ; R = 6
C . I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ; R = 3
D . I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ; R = 30 2
Chọn C
Gọi tọa độ điểm M(x;y;z)
là phương trình của mặt cầu (S), có tâm I (-1;-1;-4) và bán kính R = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức
M
A
2
+
M
B
2
30
là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I(-2;-2;-8), R 3 B. I(-1;-1;-4), ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức M A 2 + M B 2 = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A. I(-2;-2;-8), R =3
B. I(-1;-1;-4), R = 6
C. I(-1;-1;-4), R =3
D. I(-1;-1;-4), R = 30 2
Đáp án C
là trung điểm của AB khi đó M A 2 + M B 2 = 30
Suy ra
Do đó mặt cầu (S) tâm I(-1;-1;-4), R =3
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
-
3
2
8
và hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1). Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA 2MB là một đường tròn (C). Bán kính của (C) bằng A.
7
B....
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z - 3 2 = 8 và hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1). Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA= 2MB là một đường tròn (C). Bán kính của (C) bằng
A. 7
B. 6
C. 2 2
D. 3
⇔ x 2 + y 2 + z - 3 2 = 8 x - 4 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 4 ( x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A
1
;
0
;
−
3
,
B
−
3
;
−
2
;
−
5
.
Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức
A...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 0 ; − 3 , B − 3 ; − 2 ; − 5 . Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức A M 2 + B M 2 = 30 là một mặt cầu (S), tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A. I − 2 ; − 2 ; − 8 , R = 3
B. I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 6
C. I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 3
D. I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 30 2
Đáp án C
Gọi M x ; y ; z ⇒ A M → = x − 1 ; y ; z + 3 , B M → = x + 3 ; y + 2 ; z + 5
Khi đó A M 2 + B M 2 = 30 ⇔ x − 1 2 + y 2 + z + 3 2 + x + 3 2 + y + 2 2 + z + 5 2 = 30
⇔ x − 1 2 + y + 1 2 + z + 4 2 = 9 ⇒ M ∈ S có tâm I − 1 ; − 1 ; − 4 , R = 3
Đúng 0
Bình luận (0)