Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 3 x 2 trên đoạn [ - 2 ; 1 ] . Tính giá trị của T = M + m .
A . T = - 20
B . T = - 4
C . T = 2
D . T = - 24
Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - 1 + 2 . cos x 2 - 3 . sin x + cos x trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:
A. 0
B. 4 2 - 3
C. 2
D . 2 + 3 + 2
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 9 x trên đoạn [1;4]. Giá trị của m + M bằng
A. 65 4
B. 16
C. 49 4
D. 10
Chọn B
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [1;4]. Đặt y = f(x)
Ta có:
Có
Vậy m + M = 16.
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 9 x trên đoạn 1 , 4 . Giá trị của m + M bằng
A. 65 4
B. 16
C. 49 4
D. 10
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 9 x trên đoạn [1;4]. Giá trị của m + M bằng
A. 65 4
B. 16
C. 49 4
D. 10
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2. sin x trên
đoạn - π 6 , 5 π 6 . Tính M, m.
A. M= 1, m = -1
B. M = 2, m = -2
C. M =1, m = -2
D. M = 2, m = -1
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x 2 + x + 3 x - 2 trên [-2;1] . Tính T=M+2m .
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 x trên [ 1 3 ; 3 ) Tính 3M+2m
A. 13 6
B. 15
C. 14
D. 12
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 x trên 1 3 ; 3 . Tính 3 M + 2 m
A. 3 M + 2 m = 16 3
B. 3 M + 2 m = 15
C. 3 M + 2 m = 14
D. 3 M + 2 m = 12
Chọn C.
Phương pháp
- Tính y' và tìm nghiệm thuộc đoạn 1 3 ; 3 của y’.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm x = 1 3 ; x = 3 và các điểm vừa tìm được ở trên.
- So sánh các giá trị này và tìm GTLN, GTNN.
Cách giải:
Cho hàm số y=f(x), x ∈ - 2 ; 3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn - 2 ; 3 . Giá trị của M+n là
A. 6
B. 1
C. 5
D. 3
Cho hàm số y = 3 x − 1 x − 3 . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó m + M có giá trị là
A. 4
B. -14/3
C. 14/3
D. 3/5
Đáp án B
y ' = − 8 x − 3 2 < 0 ; M = f 0 = 1 3 ; m = f 2 = − 5. Vậy M + m = 14 3 .