Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 1 4 x 2 + 1 (với 0 ≤ x ≤ 2 2 ), nửa đường tròn y = 8 - x 2 và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A. 3 π + 14 6
B. 2 π + 2 3
C. 3 π + 4 6
D. 3 π + 2 3
Những câu hỏi liên quan
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y
2
x
2
4
đường cong
y
1
-
x
2
4
(với
0
≤
x
≤
2
) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên).Diện tích của (H) bằng A. ...
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 x 2 4 đường cong y = 1 - x 2 4 (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên).
Diện tích của (H) bằng
A. 3 π - 2 12
B. 3 π + 4 2 - 6 12
C. 4 π + 3 2 - 8 12
D. π + 2 - 2 3
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y
2
x
2
4
, đường cong
1
-
x
2
4
(với
0
≤
x
≤
2
) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng A.
3...
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 x 2 4 , đường cong 1 - x 2 4 (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng
A. 3 π - 2 12
B. 3 π + 4 2 - 6 12
C. 4 π + 3 2 - 8 12
D. π + 2 - 2 3
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y
2
x
2
4
đường cong
1
-
x
2
4
(với
0
≤
x
≤
2
) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 x 2 4 đường cong 1 - x 2 4 (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y
3
x
2
,
cung tròn có phương trình
y
4
−
x
2
(với
0
≤
x
≤
2
) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).Diện tích của (H) bằng A.
4
π
+...
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x 2 , cung tròn có phương trình y = 4 − x 2 (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).
Diện tích của (H) bằng
A. 4 π + 3 12 .
B. 4 π − 3 6 .
C. 4 π + 2 3 − 3 6 .
D. 5 3 − 2 π 3 .
Đáp án B.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
3 x 2 = 4 − x 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2 3 x 4 = 4 − x 2 ⇔ x = 1.
Dựa vào hình vẽ ta có:
S = ∫ 0 1 3 x 2 d x + ∫ 1 2 4 − x 2 d x = 3 x 3 3 1 0 + I 1 = 3 3 + I 1
Với I = ∫ 1 2 4 − x 2 d x , sử dụng CASIO
hoặc đặt x = 2 sin t ⇒ d x = 2 cos t d t
Đổi cận
x = 1 ⇒ t = π 6 x = 2 ⇒ t = π 2 ⇒ I 1 = ∫ π 6 π 2 4 − 4 sin 2 t . c o s tdt = ∫ π 6 π 2 2 1 + c o s 2 t d t = 2 t − sin 2 t π 2 π 6
⇒ I 1 = 1 6 4 π − 3 3 . Do đó S = 4 π − 3 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y
3
x
2
cung tròn có phương trình
y
4
-
x
2
(với
0
≤
x
≤
2
) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x 2 cung tròn có phương trình y = 4 - x 2 (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y
3
x
2
, cung tròn có phương trình
y
4
-
x
2
(với
0
≤
x
≤
2
) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng A. ...
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x 2 , cung tròn có phương trình y = 4 - x 2 (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A. 4 π + 3 12
B. 4 π - 3 6
C. 4 π + 2 3 - 3 6
D. 5 3 - 2 π 3
Phần diện tích giới hạn bởi đường x = 4 - y 2 ; x = y 3 ; y = 0; y = 3 nên diện tích cần tìm là
S = ∫ 0 3 4 - y 2 - y 3 d y rồi dùng máy tính cầm tay để kết luận.
Đáp án cần chọn là B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y
1
4
x
2
+
1
với
0
≤
x
≤
2
2
, nửa đường tròn
y
8
-
x...
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 1 4 x 2 + 1 với 0 ≤ x ≤ 2 2 , nửa đường tròn y = 8 - x 2 và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A. 3 π + 14 6
B. 3 π + 2 3
C. 3 π + 4 3
D. c
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y
1
4
x
2
+
1
với (
0
≤
x
≤
2
2
) nửa đường tròn
y
8
-
x
2
và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 1 4 x 2 + 1 với ( 0 ≤ x ≤ 2 2 ) nửa đường tròn y = 8 - x 2 và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol
y
3
x
2
, cung tròn có phương trình
y
4
-
x
2
0
≤
x
≤
2
và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng: A. ...
Đọc tiếp
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = 3 x 2 , cung tròn có phương trình y = 4 - x 2 0 ≤ x ≤ 2 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:
A. 4 π + 3 12
B. 4 π - 3 6
C. 4 π + 2 3 - 3 6
D. 5 3 - 2 π 3
