Chọn C

Tần số góc của dao động ω = k m = 40 0 , 4 = 10 rad/s → T = 0,2π s

+ Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian Δ t = T + T 6 = 7 π 30 s vật đến vị trí có li độ bằng một nửa biên độ  → E d = 0 , 75 E E t = 0 , 25 E

+ Giữ điểm chính giữa của lò xo, một nửa thế năng đàn hồi của lò xo sẽ mất đi theo phần chiều dài của lò xo không tham gia dao động → cơ năng của hệ dao động lúc sau sẽ là E ′   =   E d   +   0 , 5 E t   =   0 , 875 E .

+ Với k′ = 2k, ta có  1 2 k ' A ' 2 = 0 , 875 1 2 k A 2 → A ' = A 0 , 875 2 = 8 0 , 875 2 = 2 7 c m

Đáp án D

+) 

Lúc t = 0 vật ở biên dương, sau 1 vòng tiến thêm π/3 vật ở vị trí x = 4 cm theo chiều âm và 

+) Tại đây giữ điểm chính giữa của lò xo:  Chiều dài giảm một nửa nên độ cứng tăng gấp đôi k = 2.40 = 80 N/m →

→ vtcb của lò xo bị dịch lên 5 cm

Xét với vtcb mới này thì x = - 4 cm có tọa độ x’ = 1 cm

Biên độ mới

+ Chu kì dao động của con lắc

+ Ban đầu vật ở vị trí biên dương, sau khoảng thời gian Δt tương ứng với góc quét

vật đi đến vị trí được biểu diễn như hình vẽ.

Tại vị trí này

+ Ta giữ điểm chính giữa của lò xo lại thì động năng của vật không đổi, thế năng giảm một nửa đồng thời độ cứng của lò xo mới tăng gấp đôi:

Cơ năng lúc sau 

Đáp án D

ü Đáp án D

+ Chu kì dao động của con lắc

T = 2 π m k = π 5 s ⇒ ω = 10   r a d / s

+ Ban đầu vật ở vị trí biên dương, sau khoảng thời gian Δt tương ứng với góc quét  Δ φ = ω Δ t = 2 π + π 3 ,vật đi đến vị trí được biểu diễn như hình vẽ

Tại vị trí này v = 3 2 v m a x x = 1 2 A ⇒ E d = 3 4 E E t = 1 4 E

+ Ta giữ điểm chính giữa của lò xo lại thì động năng của vật không đổi, thế năng giảm một nửa đồng thời độ cứng của lò xo mới tăng gấp đôi:

Cơ năng lúc sau  E ' = 1 2 2 k A ' 2 = 3 4 E + 1 8 E = 7 8 1 2 k A 2 ⇒ A ' = 2 7   c m

     Đáp án A

Tần số góc của con lắc lò xo ban đầu  ω   =   k m   = 40 0 , 4   =   10   r a d / s   → T   =   2 π 10   s

+ Ta để ý rằng, khoảng thời gian  ∆ t   =   T   +   T 6   =   7 π 30 s

→ Sau khoảng thời gian này vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 0,5A = 4 cm với tốc độ v   =   3 2 v m a x   =   40 3   c m / s cm/s.

+ Cố định điểm chính giữa của lò xo, hệ lò xo tham gia dao động bị nén 2 cm và có ω '   =   2 ω   =   10 2   r a d / s

→ Biên độ dao động mới A' =  2 2   +   40 3 10 2 2   =   2 7   c m

Đáp án A

Chu kỳ T   =   π / 5   ( s ) . Biên độ   A   =   8   ( c m ) .   ω   =   10   ( r a d / s ) . Sau khi thả vật 7 π 30 s tức 7T/6, vật có li độ  x   =   4   c m và tốc độ  v   =   40   3 c m / s .

Khi giữ lò xo tại điểm dính giữa, độ cứng của phần lò xo còn lại là k ’   =   2 k   =   80   ( N / m ) . Hệ sẽ bị mất năng lượng đúng bằng ½ năng lượng đàn hồi của lò xo lúc đó: W t m = 1 4 k x 2 .

Suy ra  W ' = W − W t m ⇔ 1 2 k ' A ' 2 = 1 2 k A 2 − 1 4 k x 2 ⇒ A ' = 2 7 ( c m )