Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng α song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng α là
A. y + z + 2 = 0
B. x - 2 = 0
C. x + 2 = 0
D. y + z - 2 = 0
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Oxyz), cho mặt phẳng
α
song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng
α
là
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Oxyz), cho mặt phẳng α song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng α là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
2
x
-
y
-
3
z
+
10
0
và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng
α
có phương trình là:
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng α có phương trình là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
P
)
:
2
x
−
2
y
+
z
−
5
0.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương. A.
(
Q
)
:
2
x
−
2
y
+
z
+
4
0....
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z − 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương.
A. ( Q ) : 2 x − 2 y + z + 4 = 0.
B. ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 14 = 0.
C. ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 19 = 0.
D. ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 8 = 0.
Đáp án B.
Q / / P nên mặt phẳng (Q) có dạng:
2 x − 2 y + z + m = 0 với m ≠ − 5
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1 ; 1 ; 5 . Theo đề:
d P , Q = 3 ⇔ d M , Q = 3 ⇔ 2.1 − 2.1 + 5 + m 2 2 + − 2 2 + 1 2 = 3 ⇔ m = 4 m = − 14 ⇔ Q : 2 x − 2 y + z + 4 = 0 Q : 2 x − 2 y + z − 14 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A
1
;
2
;
3
và mặt phẳng
α
:
x
−
4
y
+
z
0
. Viết phương trình mặt phẳng
β
đi qua A và song song với mặt phẳng
α
. A.
x
−
4
y
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3 và mặt phẳng α : x − 4 y + z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua A và song song với mặt phẳng α .
A. x − 4 y + z − 4 = 0
B. x − 4 y + z + 4 = 0
C. 2 x + y + 2 z − 10 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 10 = 0
Đáp án B.
Vì β song song với α nên loại đáp án C và D.
Thử trực tiếp thấy điểm A 1 ; 2 ; 3 thuộc mặt phẳng x − 4 y + z + 4 = 0 .
Do đó đáp án đúng là B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
2
x
-
y
-
3
z
+
10
0
và điểm
M
2
;
-
2
;
3
. Mặt phẳng
P
đi qua
M
và song s...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x - y - 3 z + 10 = 0 và điểm M 2 ; - 2 ; 3 . Mặt phẳng P đi qua M và song song với mặt phẳng α có phương trình là:
A. P : 2 x - y - 3 z + 3 = 0
B. P : 2 x - y - 3 z - 3 = 0
C. P : 2 x - 2 y - 3 z + 3 = 0
D. P : 2 x - 2 y + 3 z - 15 = 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
+
y
-
2
z
-
2
0
đường thẳng
d
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0 đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 7 3
B. 7 2
C. 21 2
D. 3 2
Đáp án B
Phương pháp:
thay tọa độ điểm B vào phương trình ( α ) => 1 phương trình 2 ẩn a, b.
Sử dụng công thức tính khoảng cách
lập được 1 phương trình 2 ẩn chứa a, b.
+) Giải hệ phương trình tìm a,b => Toạ độ điểm B => Độ dài AB.
Dế thấy
Ta có
Lại có
Đường thẳng d đi qua M(0;0;-1), có u → = ( 1 ; 2 ; 2 )
Do đó
Vậy AB = 7 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng
α
:
x
−
4
y
+
z
0
. Viết phương trình mặt phẳng
β
đi qua A và song song với mặt phẳng
α
. A.
x
−
4
y
+
z
−
4
0
B.
x
−
4...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng α : x − 4 y + z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua A và song song với mặt phẳng α .
A. x − 4 y + z − 4 = 0
B. x − 4 y + z + 4 = 0
C. 2 x + y + 2 z − 10 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 10 = 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + y -2z – 2 – 0, đường thẳng
d
:
x
+
1
1
y
+
2
2
z
+
3
2
và điểm
A
1
2
;...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + y -2z – 2 – 0, đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng.
A. 7/2
B. √21/2
C. 7/3
D. 3/2
Chọn A
Cách 1: Ta có: B ∈ Oxy và B ∈ (α) nên B (a ; 2 – 2a ; 0).
đi qua M (-1 ; -2 ; -3) và có một véctơ chỉ phương là 
Ta có: d ⊂ (α) nên d và Δ song song với nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (α).
Gọi C = d ∩ (Oxy) nên 
Gọi d’ = (α) ∩ (Oxy), suy ra d’ thỏa hệ 
Do đó, d’ qua 
và có VTCP 
Gọi φ = (Δ, d’) = (d, d’)
Gọi H là hình chiếu của C lên Δ. Ta có CH = 3 và 
Cách 2: Ta có: 
đi qua M (-1 ; -2 ; -3) và có một VTCP là 
Ta có: B = Δ ∩ (Oxy), Δ ⊂ (α) nên B ∈ (Oxy) ∩ (α) => B (a; 2 – a; 0)
Ta có: Δ // d và d (Δ, d) = 3 nên 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-20, đường thẳng
d
:
x
+
1
1
y
+
2
2
z
+
3
2
và điểm
A
(
1
2
;
1
;
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2=0, đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A ( 1 2 ; 1 ; 1 ) . Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 7/2
B. 21 / 2
C. 7/3
D. 3/2
Ta có: d ⊂ (α) nên d và ∆ song song với nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (α).
Đúng 0
Bình luận (0)