Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, với cuộn dây thuần cảm, một điện áp u = 200 2 cos 100 π t - π 4 V. Biết R = 100 Ω , L = 2 π H, C = 1 10 π mF. Biểu thức cường độ trong mạch là:
A. i = 2 cos 100 π t - π 2 A
B. i = 2 cos 100 π t - π 2 A
C. i = 2 cos 100 π t - 45 , 8 A
D. i = 1 , 32 cos 100 π t - 1 , 9 A
Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, với cuộn dây thuần cảm, một điện áp u = 100 2 cos ( 100 πt - π 4 ) V. Biết R = 100 Ω , L = 2 π H , C = 1 10 π mF. Biểu thức cường độ trong mạch là:
A. i = 2 cos 100 πt - π 2 A
B. i = 2 cos 100 πt - π 2 A
C. i = 2 cos 100 πt - 45 , 8 A
D. i = 1 , 32 cos 100 πt - 1 , 9 A
+ Phức hóa:
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
ü Đáp án A
Một đoạn mạch X gồm các phần tử điện trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C mắc nối tiếp. Mắc nối tiếp đoạn mạch X với đoạn mạch Y gồm các điện trở thuần R0 = 30 Ω và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L0 = 0 , 4 π H mắc nối tiếp. Mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa X và Y một điện áp xoay chiều u = U 0 cos ω t không đổi thì đồ thị điện áp tức thời của đoạn mạch X và đoạn mạch Y như hình vẽ. Nếu thay đoạn mạch Y bằng đoạn mạch Z gồm cuộn dây không thuần cảm có r = 20 3 Ω nối tiếp với tụ điện thì hệ số công suất của đoạn mạch Z là 0,5 (biết hộp Z có tính dung kháng). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này gần giá trị nào nhất sau đây
A. 90 W
B. 100 W
C. 120 W
C. 120 W
Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, với cuộn dây thuần cảm, một điện áp u = 200√2cos(100πt - π/4)V . Biết R = 100Ω, L = 2/π H, C = 1/10π μF. Biểu thức cường độ trong mạch là:
A. i = 2cos(100πt - π/2) A
B. i = √2cos(100πt -π/2)A
C. i = 2cos(100πt – 45,8)A
D. i = 1,32cos(100πt 1,9)A
Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, với cuộn dây thuần cảm, một điện áp u = 200 √ 2 cos ( 100 π t - π / 4 ) . Biết R = 100 Ω , L = 2 / π H, C = 1 / ( 10 π ) µ F . Biểu thức cường độ trong mạch là:
A. i = 2 cos ( 100 πt - π 2 ) A
B. i = 2 cos ( 100 πt - π 2 ) A
C. i = 2 cos ( 100 πt - 45 , 8 ) A
D. i = 1 , 32 cos ( 100 πt - 1 , 9 ) A
- Phức hóa:
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:
Cho đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r, tụ điện có điện dung C theo thứ tự mắc nối tiếp nhau. Gọi M là điểm giữa điện trở R và cuộn dây, N là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Với r = R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 2 c os 2 π T . t V . Đồ thị biểu diễn điện áp u A N và u M B như hình vẽ. Giá trị của U bằng
A. 120V
B. 24 10 V
C. 24 5 V
D. 60 2 V
Từ đồ thị ta thấy rằng u A N sớm pha hơn u M B một góc π 2 ⇒ Z L R + r Z C − Z L r = 1 ⇔ Z L 2 r Z L − Z C r = 1
Để đơn giản, ta chuẩn hóa r = 1 Z C − Z L = X ⇒ Z L = 2 X
Kết hợp với
U A N = U M B ⇔ 4 r 2 + Z L 2 = r 2 + Z C − Z L 2 ⇔ 3 + 4 X 2 = X 2 ⇒ X = 2 Z L = 2 X = 1
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB
U M B = U r 2 + Z L − Z C 2 R + r 2 + Z L − Z C 2 ⇔ 30 2 = U 1 2 + 2 2 2 2 + 2 2 = U 5 2 2 ⇒ U = 24 5 V
Đáp án C
Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm L = 1 π H , tụ điện C = 10 - 4 2 π . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200 cos 100 πt - π 2 V . Biểu thức của điện áp hai đầu cuộn dây là
A. u L = 200 cos 100 πt + π 4 V
B. u L = 200 cos 100 πt + 3 π 4 V
C. u L = 100 cos 100 πt + 3 π 4 V
D. u L = 100 cos 100 πt + π 4 V
Một đoạn mạch X gồm các phần tử điện trở R, cuộn dây thuần cảm R, tụ điện C mắc nối tiếp. Mắc nối tiếp đoạn mạch X với đoạn mạch Y gồm các điện trở thuần R 0 = 30 Ω và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L 0 = 0,4/π H mắc nối tiếp. Mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa X và Y một điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt không đổi thì đồ thị điện áp tức thời (dạng hình sin) của đoạn mạch X đường nét đứt và đoạn mạch Y đường nét liền như hình vẽ. Nếu thay đoạn mạch Y bằng đoạn mạch Z gồm cuộn dây không thuần cảm có r = 20 3 Ω nối tiếp với tụ điện thì hệ số công suất của đoạn mạch Z là 0,5 (biết hộp Z có tính dung kháng). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 90 W
B. 100 W
C. 120 W
D. 110 W
Một đoạn mạch AB gồm trở thuần R = 32Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế u = U 2 cos 100 π t ( V ) . Gọi uR và uL là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và cuộn dây. Biết rằng 625u2R + 256 u2L = 1600 (V2). Giá trị L của cuộn dây là
A. 4 25 π H
B. 4 10 π H
C. 1 4 π H
D. 1 2 π H
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng hệ thức vuông pha giữa u L và u R u 2 R U 2 Ỏ R + u 2 L U 2 0 L = 1
Cách giải:
Từ biểu thức 625u2R + 256 u2L = 1600 ta có:
625 u 2 R 1600 + 256 u 2 L 1600 = 1 ⇒ u 2 R 40 25 2 + u 2 L 40 16 2 = 1 ⇒ U 0 R = 40 25 = 1 , 6 V ; U 0 L = 40 16 = 2 , 5 V ⇒ I 0 = U 0 R 32 = 0 , 05 A Z L = U 0 L I 0 = 50 Ω ⇒ L = Z L ω = 1 2 π ( H )
Một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi uR, uL, uC, u lần lượt là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở, cuộn cảm, tụ điện và đoạn mạch R, L, C. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong mạch. Hệ thức nào sau đây là đúng
A. i = u L Z L
B. i = u R R
C. i = u C Z C
D. i = u Z
Đáp án B
Giả sử
i = I 0 . cos ω t → u R = U 0 R . cos ω t ; u L = U 0 L . cos ω t + π 2 ; u C = U 0 C . cos ω t - π 2
u = U 0 . cos ω t + φ
Lập các tỉ số u i . Từ đó suy ra đáp án B.
