Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8 cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, có chiều từ trái qua phải là

A.

B.

C.

D.

Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8 cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, có chiều từ trái qua phải là

A.  x = 16 c o s 2 πt - π 2 c m

B.  x = 8 c o s 2 πt + π 2 c m

C.  x = 8 c o s 2 πt - π 2 c m

D.  x = 16 c o s 2 πt + π 2 c m

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p (rad/s). Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6  như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A. .             

B. .

C.  .            

D. .

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p rad/s. Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc  30 ° như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A.  y = 10 cos 2 πt + π 6 cm

B.  y = 10 cos 2 πt − π 6 cm

C.  y = 10 cos 2 πt − π 3 cm

D.  y = 10 cos 2 πt + π 3 cm

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  ω = 2 π   ( r a d / s ) . Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6  như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A.  y = 10 cos 2 π t + π 6   ( c m )

B.  y = 10 cos 2 π t − π 6   ( c m )

C.  y = 10 cos 2 π t − π 3   ( c m )

D.  y = 10 cos 2 π t + π 3   ( c m )

Một vòng dây siêu dẫn, phẳng tròn, bán kính r, tâm O, đặt trong mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ), trong từ trường đều có độ lớn B, có phương song song với trục vòng dây, hướng từ trong ra.  Một thanh đồng chất khối lượng m, dài r có điện trở R, một đầu gắn vào O, có thể quay O. Đầu kia của thanh tiếp xúc với vòng dây. Bỏ qua hiện tượng tự cảm và bỏ qua ma sát. Đặt hiệu điện thế  U M N giữa vòng dây và giữa tâm O thì thanh quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω không đổi. Chọn gốc thời gian là lúc thanh qua vị trí thấp nhất, biểu thức U M N là

A.  U M N = B r 2 ω + m g R B r sin ω t

B.  U M N = 1 2 B r 2 ω + m g R B r sin ω t

C.  U M N = B r 2 ω + 1 2 m g R B r sin ω t

D.  U M N = 1 2 B r 2 ω + 1 2 m g R B r sin ω t

Một người buộc một hòn đá khối lượng 400g vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá chuyển động trên đường tròn bán kính 50cm với tốc độ góc không đổi 8rad/s. Lấy g = 10m/ s 2 . Lực căng của sợi dây ở điểm thấp nhất của quỹ đạo là:

A. 8,4N

B. 33,6N

C. 16,8N

D. 15,6N

Một vòng dây siêu dẫn, phẳng tròn, bán kính r, tâm O, đặt trong mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ), trong từ trường đều có độ lớn B, có phương song song với trục vòng dây, hướng từ trong ra. Một thanh đồng chất khối lượng m, dài r có điện trở R, một đầu gắn vào O, có thể quay O. Đầu kia của thanh tiếp xúc với vòng dây. Bỏ qua hiện tượng tự cảm và bỏ qua ma sát. Đặt hiệu điện thế U_MN giữa vòng dây và giữa tâm O thì thanh quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc đọ góc ω không đổi. chọn gốc thời gian là lúc thanh qua vị trí thấp nhất. Biểu thức U M N  là

A.  U M N = B r 2 ω + m g R sin ω t ( B r )

B.  U M N   =   0 , 5 B r 2 ω   +   m g R sin ω t ( B r )

C.  U M N   =   B r 2 ω   +   0 , 5 m g R sin ω t ( B r )

D.  U M N   =   0 , 5 B r 2 ω   +   0 , 5 m g R sin ω t ( B r )

Một vòng dây siêu dẫn, phẳng tròn, bán kính r, tâm O, đặt trong mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ), trong từ trường đều có độ lớn B, có phương song song với trục vòng dây, hướng từ trong ra.  Một thanh đồng chất khối lượng m, dài r có điện trở R, một đầu gắn vào O, có thể quay O. Đầu kia của thanh tiếp xúc với vòng dây. Bỏ qua hiện tượng tự cảm và bỏ qua ma sát. Đặt hiệu điện thế U M N  giữa vòng dây và giữa tâm O thì thanh quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω không đổi. Chọn gốc thời thời gian là lúc thanh qua vị trí thấp nhất, biểu thức  U M N  là

A.  U M N = B r 2 ω + m g R B r sin ω t

B.  U M N = 1 2 B r 2 ω + m g R B r sin ω t

C.  U M N = B r 2 ω + 1 2 m g R B r sin ω t

D.  U M N = 1 2 B r 2 ω + 1 2 m g R B r sin ω t