Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(1) = 1; f(-1) = -1/3 Đặt g ( x ) = f 2 ( x ) - 4   f ( x ) . Đồ thị của hàm số là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 

B.  

C.  

D.  

Cho hàm số y = f ( x )  có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f ' ( x )  như hình vẽ. Đặt g ( x ) = f ( x 3 ) . Tìm số  điểm cực trị của hàm số  y = g ( x )

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ  và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A.  1 e .

B.  1 e .

C.  e .

D. e.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  thỏa mãn f ' x - x f x = 0 ,   f x > 0 ,   ∀ x ∈ ℝ  và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A.  1 e

B.  1 e

C.  e

D. e

 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x f ( x ) . f ' ( x ) = f 2 ( x ) - x , ∀ x ∈ ℝ   và f(2)=1 .Tích phân  bằng

A.  3 2

B.  4 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ , có đạo hàm f ' ( x )   =   x 3 ( x   −   1 ) 2 ( x   +   2 ) . Hỏi hàm số y   =   f ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên ℝ . Biết f ' − 2 = − 8 , f ' 1 = 4  và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y = 2 f x − 3 + 16 x + 1  đạt giá trị lớn nhất tại x 0  thuộc khoảng nào sau đây?

A.  0 ; 4

B.  4 ; + ∞

C.  − ∞ ; 1

D.  − 2 ; 1

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ  và f(1)= e 2 , ∫ 1 ln 2 f ' ( x ) d x = 4 - e 2  Tính f(ln2). 

Cho hàm sốy =f(x), y =g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y =g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽ

Hàm số h(x) =f(x-1) –g(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1/2;1).

B. (-1;1/2).

C. (1;+∞).

D. (2;+∞)