- Ta có:

- Khi đi qua vị trí cân bằng :

Đáp án D

Ta có  T = P cos α + a h t m ⇒ T = P cos α + m v 2 l

Khi đi qua vị trí cân bằng  v = v cực đại = 1   m / s và  α = 0   r a d

⇒ T = m g + m l 2 l = 0,2.10 + 0,2. l 0,5 = 2,4 N

Chọn đáp án D

Ta có  T = P cos α + a h t m ⇒ T = P cos α + m v 2 l

Khi đi qua VTCB v = v max = 1 m / s  và  α = 0 r a d

⇒ T = m g + m 1 2 l = 0 , 2.10 + 0 , 2.1 0.5 = 2 , 4 N

Đáp án D

Ta có

Khi đi qua vị trí cân bằng v=1m/s và  α   = 0 rad

Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực hướng tâm, động lực học cho vật nặng

Cách giải: Lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm tác dụng lên quả nặng của con lắc đơn, ta có: T →   +   P →   =   F h t → . Chiếu lên phương thẳng đứng ta được:

Đáp án D

Đáp án D

Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực hướng tâm, động lực học cho vật nặng

Cách giải: Lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm tác dụng lên quả nặng của con lắc đơn, ta có:

a. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng 

W H = W A ⇒ 1 2 m v H 2 = m g z A ⇒ z A = v H 2 2 g = ( 2 2 ) 2 2.10 = 0 , 4 ( m )

Mà  z A = l − l cos α 0 ⇒ 0 , 4 = 0 , 8 − 0 , 8. cos α 0 ⇒ cos α 0 = 1 2 ⇒ α 0 = 60 0

Vậy vật có độ cao z= 0,4 m so với vị trí cân bằng và dây hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0

 b. Theo điều kiện cân bằng năng lượng  

W A = W B m g z A = m g z B + 1 2 m v B 2 ⇒ 10.0 , 4 = 10.0 , 8 ( 1 − c o s 30 0 ) = 1 2 v B 2 ⇒ v B = 2 , 42 ( m / s )

Xét tại B theo định luật II Newton 

P → + T → = m a →

Chiếu theo phương của dây 

− P cos α + T = m v B 2 l ⇒ − 0 , 2.10. cos 30 0 + T = 0 , 2. 2 , 42 2 0 , 8 ⇒ T = 3 , 2 ( N )

c. Gọi C là vị trí để vật có vận tốc  2 ( m / s )   .

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W C ⇒ m g z A = 1 2 m v C 2 + m g z B ⇒ g z A = 1 2 v C 2 + g z C ⇒ 10.0 , 4 = 1 2 . ( 2 ) 2 + 10. z C ⇒ z C = 0 , 3 ( m )

Mà  z C = l − l cos α C ⇒ cos α C = 5 8 ⇒ α C = 51 , 32 0

Xét tại C theo định luật II Newton  P → + T → = m a →

Chiếu theo phương của dây 

− P cos α C + T C = m v C 2 l ⇒ − 0 , 2.10. 5 8 + T C = 0 , 2. ( 2 ) 2 0 , 8 ⇒ T = 1 , 75 ( N )

d. Gọi D là vị trí để W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W D ⇒ m g z A = W dD + W t D ⇒ m g z A = 4 3 W dD ⇒ g z A = 4 3 . 1 2 v D 2 ⇒ 10.0 , 4 = 4 6 . v D 2 ⇒ v D = 6 ( m / s )

Mà  v D = 2 g l ( cos α D − cos 60 0 ) ⇒ 6 = 2.10.0 , 8 ( cos α D − 0 , 5 ) ⇒ cos α D = 7 8

Xét tại D theo định luật II Newton   P → + T → = m a →

Chiếu theo phương của dây 

− P cos α D + T D = m v D 2 l ⇒ − 0 , 2.10. 7 8 + T D = 0 , 2. ( 6 ) 2 0 , 8 ⇒ T = 3 , 25 ( N )