Gọi M(z) có M thuộc đường tròn C 1  có tâm 

Và  thuộc hình tròn C 2  có tâm 

Yêu cầu bài toán tương đương với C 1 C 2  có đúng một điểm chung

TH1: C 1 C 2   tiếp xúc ngoài như hình vẽ:

TH2: C 1 C 2  tiếp xúc trong như hình vẽ

Vậy có hai giá trị của tham số.

Chọn đáp án A.

Chọn B.

Gọi số phức cần tìm là z = a + bi.

Ta có ( 1 - 3i) z = ( 1 - 3i) ( a + bi)

= a + 3b - 3ai + bi = a + 3b + ( b - 3a) i

+ Do ( 1 - 3i) z là số thực nên b - 3a = 0  hay b = 3a

+ ta có  ⇔|a – 2 + (-b + 5)i| = 1

Hay ( a - 2) ² + ( 5 - 3a) ² = 1

(thỏa mãn)

Vậy có hai số phức z thỏa mãn là z = 2 + 6i và z = 7/5 + 21/5i

Đáp án C.

Đặt z = a + bi với a , b ∈ ℝ ⇒ z = a - b i ⇒ z + z = 2 a .  

Ta có: z = z + z = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 1 4 a 2 = 1 ⇔ a 2 = 1 4 b 2 = 3 4 ⇔ a = ± 1 2 b = ± 3 2 .  

Vậy có tất cả 4 số phức thảo mãn.

Đáp án C.

Đặt z = x + yi. Ta có: 

Hệ phương trình có bốn cặp nghiệm hay có tất cả bốn số phức z thỏa mãn.

Đáp án C.

Đặt z = a + bi với 

Ta có: 

Vậy có tất cả 4 số phức thảo mãn.

Gọi

Chọn D.