Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y 2 = 4 x  và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.

A. 8 π

B. 16 π

C. 32 π

D. 64 π

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y 2 = 4 x  và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể

A.  8 π

B.  16 π

C.  32 π

D.  64 π  

Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là:

A.  x 2 9 + y 2 16 = 1

B.  x 2 64 + y 2 36 = 1

C.  x 2 16 + y 2 9 = 1

D.  x 2 16 + y 2 7 = 1

Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2 b a > b > 0  để được một tấm tôn hình chữ nhật nội tiếp elip. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên). Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó.

A.  2 a 2 b 3 2 π

B.  2 a 2 b 3 3 π

C.  4 a 2 b 3 2 π

D.  4 a 2 b 3 3 π

Elip có một tiêu điểm F(-2; 0)  và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 12 5 . Phương trình chính tắc của elip là:

A.  x 2 9 + y 2 5 = 1.

B.  x 2 36 + y 2 20 = 1.

C.  x 2 144 + y 2 5 = 1.

D.  x 2 45 + y 2 16 = 1.

Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình Elip có độ dài trục lớn là 10 cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của Elip đến đáy cốc lần lượt là 5cm và 11cm. Tính thể tích nước trong cốc

A.  172 π   cm 3

B.  96 π   cm 3

C.  100 π   cm 3

D.  128 π   cm 3

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình

nào sau đây là phương trình của elip (E) .

A.  x 2 144 + y 2 36 = 1

B.  x 2 9 + y 2 36 = 1

C.  x 2 36 + y 2 9 = 1

D.  x 2 144 + y 2 36 = 0

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

A.  x 2 144 + y 2 36 = 1

B.  x 2 9 + y 2 36 = 1

C.  x 2 36 + y 2 9 = 1

D.  x 2 144 + y 2 36 = 0

Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. V = 4 , 42 m 3  

B. V = 2 , 02 m 3

C. V = 7 , 08 m 3

D.  V = 2 , 31 m 3